Uma fábrica brasileira de sorvetes está escolhendo caixas térmicas retangulares para transportar seus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica brasileira de sorvetes está escolhendo caixas térmicas retangulares para transportar seus produtos. Todas as caixas analisadas têm a mesma base interna, com 40 cm de comprimento e 25 cm de largura. A tabela apresenta as alturas internas dos modelos disponíveis. Modelo A: 1 000 cm Modelo B: 40 cm Modelo C: 25 cm Modelo D: 50 cm Modelo E: 4 cm Considere que 1 litro corresponde a 1 000 cm³. Com base nos dados apresentados, qual modelo tem capacidade interna de 40 litros?
- A) Modelo A
- B) Modelo C
- C) Modelo B
- D) Modelo E
- E) Modelo D
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta a capacidade para centímetros cúbicos. Como 1 litro equivale a 1 000 cm³, 40 litros equivalem a 40 x 1 000 = 40 000 cm³.
- Calcule a área da base interna. A base tem 40 cm de comprimento e 25 cm de largura, então a área é 40 x 25 = 1 000 cm².
- Use a fórmula do volume de um paralelepípedo retângulo, V = área da base x altura. Logo, a altura necessária é h = 40 000 / 1 000 = 40 cm.
- Procure na tabela o modelo com altura interna de 40 cm. Esse é o Modelo B, que corresponde à alternativa C, gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. O Modelo A tem altura de 1 000 cm, o que daria 1 000 x 1 000 = 1 000 000 cm³, ou seja, 1 000 litros, valor muito maior que 40 litros. O Modelo C tem altura de 25 cm, o que daria 25 000 cm³, ou 25 litros, pois 25 é a largura e não a altura. O Modelo D tem altura de 50 cm, o que daria 50 000 cm³, ou 50 litros, valor acima do pedido. O Modelo E tem altura de 4 cm, o que daria 4 000 cm³, ou 4 litros, valor dez vezes menor que o pedido.
- Conclusão: apenas o Modelo B, com altura de 40 cm, resulta em capacidade de 40 litros.
💡 Dica: Calcule o volume usando as dimensões da base e a altura do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o número da altura como se fosse o volume em litros, ou multiplicou a altura pela base sem fazer a conversão correta de unidades, chegando a um valor de 1 000 litros.
O aluno usou a largura de 25 cm como se fosse a altura da caixa, o que o levaria a calcular 1 000 x 25 = 25 000 cm³, ou 25 litros, e a escolher o Modelo C.
A capacidade de 40 litros corresponde a 40 000 cm³. Como a área da base é 40 × 25 = 1 000 cm², a altura necessária é 40 000 ÷ 1 000 = 40 cm. Portanto, o modelo com capacidade de 40 litros é o Modelo B.
O aluno calculou a capacidade corretamente como multiplicação da base pela altura, mas fez a conta de forma errada ou leu a tabela com descuido, chegando a 50 litros e escolhendo o Modelo D.
O aluno provavelmente errou a conversão de unidades ou descartou um zero ao converter 40 litros em centímetros cúbicos, obtendo 4 000 cm³ em vez de 40 000 cm³, e por isso escolheu o Modelo E de 4 cm.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
diagnostico
multiplicacao de medidas · conversao de unidades
estude como calcular volume de prismas retangulares
confundir unidades de medida ou esquecer de converter cm³ para litros ao calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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