Num jogo de quermesse em Porto Alegre, a nuvem de pontos mostra quantas vezes saiu 'cara' em 20, 40, 60 e 80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo de quermesse em Porto Alegre, a nuvem de pontos mostra quantas vezes saiu 'cara' em 20, 40, 60 e 80 lançamentos de uma moeda. De acordo com o gráfico, qual é a estimativa da probabilidade de cara no último experimento?
- A) 1/2
- B) 2/5
- C) 3/4
- D) 1/5
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A probabilidade estimada por um experimento de lançamentos é a frequência relativa de caras, isto é, o número de caras obtidas dividido pelo número total de lançamentos realizados até aquele ponto.
- O enunciado pede o último experimento do gráfico, que corresponde a 80 lançamentos. Para essa quantidade, o ponto da nuvem indica o número de caras observado.
- A alternativa correta, E (1/4), indica que, em 80 lançamentos, saíram 20 caras, pois 20/80 = 1/4. Logo, a estimativa experimental da probabilidade de cara é 1/4.
- A alternativa A (1/2) é a probabilidade teórica de uma moeda equilibrada, mas a questão pede a estimativa a partir dos dados do gráfico, não o valor ideal.
- A alternativa B (2/5) não corresponde à frequência do último ponto: a fração 2/5 equivale a 32 caras em 80 lançamentos, o que não é o valor indicado.
- A alternativa C (3/4) é a frequência de coroas em 80 lançamentos, ou seja, o complementar correto de 1/4, e não a frequência de caras.
- A alternativa D (1/5) equivale a 16 caras em 80 lançamentos, valor que não corresponde ao ponto do gráfico para o último experimento.
- Para estimar probabilidades a partir de gráficos desse tipo, sempre confira qual eixo representa o número de caras, qual representa o total de lançamentos e faça a divisão com o valor do último ponto.
💡 Dica: Analise a nuvem de pontos para identificar a frequência relativa da face 'cara'.
Alternativa por alternativa
O aluno assume que a moeda é honesta e responde com a probabilidade teórica de 1/2, ignorando que a questão pede a estimativa experimental a partir dos dados do gráfico.
O aluno lê mal a altura do ponto de 80 lançamentos e obtém um número de caras próximo de 32, formando a fração 32/80 = 2/5.
O aluno confunde o número de caras com o de coroas ou toma o valor do ponto de 60 lançamentos, obtendo 60/80 = 3/4.
O aluno faz a leitura de 16 caras no ponto de 80 lançamentos ou simplifica erradamente a fração, chegando a 16/80 = 1/5.
No último experimento, 20/80 = 1/4.
Raio-X da questão
probabilidade estimada por frequencia
diagnostico
probabilidade basica · frequencia relativa
Estude como calcular probabilidade a partir de frequências observadas.
Confundir frequência absoluta com probabilidade ou interpretar incorretamente a nuvem de pontos.
pensamento_critico
cotidiano
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