Num laboratório de jogos em Curitiba, o gráfico mostra o número de resultados possíveis ao lançar x dados e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num laboratório de jogos em Curitiba, o gráfico mostra o número de resultados possíveis ao lançar x dados e registrar a sequência completa. De acordo com o gráfico, quantos resultados há ao lançar 2 dados?
- A) 12 resultados.
- B) 36 resultados.
- C) 18 resultados.
- D) 24 resultados.
- E) 6 resultados.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O gráfico relaciona o número de dados lançados (x) com o número de resultados possíveis quando se registra a sequência completa, isto é, a ordem em que cada face aparece. Queremos o valor correspondente a x = 2.
- Lembre-se de que cada dado comum tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Ao lançar um dado, há 6 resultados possíveis.
- Como a sequência completa é registrada, o primeiro dado e o segundo dado são distinguíveis. Para cada uma das 6 faces do primeiro dado, o segundo dado pode cair em qualquer uma das 6 faces. Pelo princípio multiplicativo, o total é 6 x 6 = 36. Em forma de potência, 6^2 = 36, que é o valor indicado pelo gráfico para x = 2.
- Conferência. Os pares possíveis são (1,1), (1,2), ..., (6,6), formando uma tabela 6 por 6 com 36 caselas. Logo, a alternativa B, 36 resultados, está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) 12 resulta de somar 6 + 6 em vez de multiplicar. C) 18 não corresponde a nenhuma potência de 6 e vem de uma multiplicação sem sentido para o problema. D) 24 seria o número de arranjos de 4 elementos, sem relação com o lançamento de dados. E) 6 é o número de resultados de um único dado, ignorando o segundo lançamento.
💡 Dica: Observe o gráfico para identificar o valor correspondente a 2 dados.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o número de faces dos dados (6 + 6 = 12) em vez de multiplicar, o que ignora que cada face do primeiro dado combina com todas as faces do segundo.
Para 2 dados, o espaço amostral é 6² = 36.
O aluno tenta obter 18 com uma operação aleatória sobre os números 6 e 3, sem compreender que o total de sequências com dois dados é 6 elevado a 2.
O aluno associa a situação a uma contagem de arranjos ou permutações de quatro elementos e chega a 24, sem perceber que o problema envolve dois dados de seis faces.
O aluno considera apenas o número de faces de um dado e esquece que o segundo dado também é lançado e gera novos resultados.
Raio-X da questão
probabilidade e combinatória
diagnostico
noções básicas de probabilidade
Estude como calcular resultados possíveis em lançamentos de dados.
O aluno pode confundir o número de dados com o número de resultados possíveis, ou não interpretar corretamente o gráfico.
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