Manchete fictícia: "No último sábado, a família Silva se reuniu para jogar um novo jogo de tabuleiro que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: "No último sábado, a família Silva se reuniu para jogar um novo jogo de tabuleiro que utiliza dois dados comuns de seis faces. Em cada rodada, a soma dos números obtidos em ambos os dados determina o avanço das peças. Antes de começar, eles queriam entender todos os resultados possíveis e quais somas seriam mais frequentes, para planejar melhor suas estratégias." Qual soma aparece mais vezes ao lançar os dois dados?
- A) Soma 8
- B) Soma 2
- C) Soma 7
- D) Soma 6
- E) Soma 11
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ao lançar dois dados de seis faces, há 6 x 6 = 36 resultados possíveis, todos igualmente prováveis, pois cada dado é independente do outro. Passo 2: Para descobrir qual soma aparece mais vezes, basta contar quantos pares ordenados (primeiro dado, segundo dado) produzem cada soma. Passo 3: A soma 7 pode ser obtida com 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 e 6+1, totalizando 6 combinações. Passo 4: A soma 6 pode ser obtida com 1+5, 2+4, 3+3, 4+2 e 5+1, totalizando 5 combinações. A soma 8 também tem 5 combinações (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2). Passo 5: A soma 11 tem apenas 2 combinações (5+6 e 6+5) e a soma 2 tem apenas 1 combinação (1+1). Passo 6: Logo, a soma 7 é a que aparece mais vezes, com 6 combinações, e o gabarito oficial C está correto. Passo 7: A alternativa A está errada porque a soma 8 aparece em 5 combinações, uma a menos que a soma 7. A alternativa B está errada porque a soma 2 aparece em apenas 1 combinação. A alternativa D está errada porque a soma 6 também aparece em 5 combinações, não em 6. A alternativa E está errada porque a soma 11 aparece em apenas 2 combinações.
💡 Dica: Conte quantos pares de resultados dos dois dados produzem cada soma.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que a soma mais frequente é a que fica mais perto do centro da faixa de resultados possíveis, sem contar de fato as combinações, e não percebe que 8 e 6 empatam em 5 combinações, ambas abaixo das 6 da soma 7.
Por que engana: Escolher uma soma considerando apenas os números que aparecem em um dado, sem contar os diferentes pares ordenados que podem produzi-la.
O aluno acha que o menor resultado possível deve ser o mais comum, ou confunde a soma mínima com a mais provável, sem listar as combinações que formam cada soma.
A soma 7 pode sair de seis jeitos: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 e 6+1. Nenhuma outra soma aparece tantas vezes.
O aluno provavelmente conta apenas 5 combinações e acaba tratando 6 como empatada com 7 ou ligeiramente superior, ou então esquece uma das combinações como (3,3) ou as ordens invertidas, produzindo uma contagem incorreta.
O aluno confunde a pergunta sobre a soma que mais aparece com a soma de maior valor, supondo que somas altas sejam mais frequentes, quando na verdade 11 só pode ser obtida de duas formas.
Raio-X da questão
Probabilidade com dois dados
avaliacao
Adição de números naturais · Espaço amostral de dados
Revise as combinações possíveis ao lançar dois dados e a frequência de cada soma.
Escolher uma soma considerando apenas os números que aparecem em um dado, sem contar os diferentes pares ordenados que podem produzi-la.
tomada_decisao
cotidiano
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