Os dados rolaram pela mesa de madeira durante uma partida familiar de tabuleiro. Cada dado tem seis faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os dados rolaram pela mesa de madeira durante uma partida familiar de tabuleiro. Cada dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, e ao lançar dois deles formam-se 36 combinações possíveis. Como todas as combinações são igualmente prováveis, a chance de cada soma depende do número de maneiras de obtê-la. Analise o texto e identifique o resultado mais provável ao lançar dois dados e somar as faces.
- A) Obter soma igual a 3
- B) Obter soma igual a 5
- C) Obter soma igual a 7
- D) Obter soma igual a 8
- E) Obter soma igual a 6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ao lançar dois dados há 36 combinações igualmente prováveis, então a probabilidade de cada soma é o número de combinações que a produzem dividido por 36. Passo 2: Contar as maneiras de obter cada soma. Soma 3: (1,2) e (2,1), total de 2 maneiras. Soma 5: (1,4), (2,3), (3,2) e (4,1), total de 4 maneiras. Soma 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) e (5,1), total de 5 maneiras. Soma 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), total de 6 maneiras. Soma 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) e (6,2), total de 5 maneiras. Passo 3: A soma 7 é a que possui mais combinações (6 em 36), portanto é o resultado mais provável, com probabilidade 6/36, ou 1/6. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a soma 3 tem apenas 2 maneiras, a soma 5 tem 4, a soma 6 tem 5 e a soma 8 também tem 5, ou seja, nenhuma delas supera a soma 7. Passo 5: O gabarito oficial (C) está correto e foi confirmado pela contagem das combinações.
💡 Dica: Calcule as somas possíveis e identifique a soma com mais combinações.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por 3 ser um dos menores valores possíveis, ele seria o resultado mais provável. Não percebe que existem poucas combinações que dão soma 3.
Conta as combinações da soma 5 ignorando a ordem dos dados, tratando (1,4) e (4,1) como um só resultado, e por isso subestima o total de maneiras.
Por que engana: Confundir a soma mais provável com a soma maior ou menor, sem considerar o número de combinações possíveis.
A soma 7 ocorre em 6 das 36 combinações, maior número de formas possíveis, logo é a mais provável.
Acha que a soma 8, por estar próxima do centro da faixa de valores, é a mais provável, sem comparar o número exato de combinações. Não percebe que a soma 8 tem 5 maneiras, menos que a soma 7.
Confunde a média de uma face de dado (3,5) ou o número 6 como valor típico com a soma de dois dados, e por isso escolhe a soma 6. Não conta que a soma 6 tem 5 maneiras, menos que a soma 7.
Raio-X da questão
probabilidade soma dados
avaliacao
soma de números naturais
Estude combinações e probabilidade em lançamentos de dados.
Confundir a soma mais provável com a soma maior ou menor, sem considerar o número de combinações possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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