Um aplicativo de táxi em Recife mostra no gráfico o valor da corrida por km rodado: R$ 8 de bandeirada mais R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aplicativo de táxi em Recife mostra no gráfico o valor da corrida por km rodado: R$ 8 de bandeirada mais R$ 5 por km. Outro app cobra R$ 23 de bandeirada e R$ 2 por km. Com base no gráfico, em quantos quilômetros os preços se igualam?
- A) 4 km
- B) 5 km
- C) 6 km
- D) 7 km
- E) 8 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Escreva o custo de cada aplicativo em função da quantidade de quilômetros x. O primeiro cobra 8 + 5x e o segundo cobra 23 + 2x. Passo 2: Os preços se igualam quando 8 + 5x = 23 + 2x. Passo 3: Passe 2x para o lado esquerdo, subtraindo: 8 + 3x = 23. Passo 4: Passe o 8 para o lado direito: 3x = 23 - 8, ou seja, 3x = 15. Passo 5: Divida por 3: x = 5 km. Verificação: 8 + 5 x 5 = 33 e 23 + 2 x 5 = 33, portanto os valores são iguais. Alternativa B correta. Por que as outras estão erradas: A) 4 km não iguala os valores, pois 8 + 5 x 4 = 28 e 23 + 2 x 4 = 31. C) 6 km também não iguala, pois 8 + 30 = 38 e 23 + 12 = 35. D) 7 km gera 43 e 37, diferença que não zera. E) 8 km gera 48 e 39, também sem igualdade.
💡 Dica: Iguale as duas expressões de custo: 8 + 5x e 23 + 2x.
Alternativa por alternativa
Dividiu o valor da bandeirada do primeiro app (8) pela taxa por km do segundo (2), em vez de resolver a equação de igualdade entre os dois preços.
Igualando 5x+8 e 2x+23, obtemos x=5.
Trocou os valores de bandeirada e de quilometragem ao montar a equação, fazendo 23 - 5 = 18 e dividindo por 3, o que mistura os dados dos dois aplicativos.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas as bandeiradas ou os valores por quilômetro, sem igualar o custo total das duas corridas.
Somou as taxas por km (5 + 2 = 7) em vez de subtraí-las ao isolar x, o que mostra confusão sobre como os coeficientes da variável se combinam na igualdade.
Interpretou a pergunta como se a igualdade ocorresse quando o valor da bandeirada do primeiro app (8) fosse o número de quilômetros, sem montar a relação entre os dois preços.
Raio-X da questão
Igualdade entre funções afins
avaliacao
Equação do primeiro grau · Interpretação de gráficos cartesianos
Revise a construção e a resolução de equações do primeiro grau para encontrar o ponto de igualdade entre duas tarifas.
O aluno pode comparar apenas as bandeiradas ou os valores por quilômetro, sem igualar o custo total das duas corridas.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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