Dois aplicativos de transporte cobram por uma corrida: o aplicativo A cobra R$ 8,00 de bandeirada mais R$ 3,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois aplicativos de transporte cobram por uma corrida: o aplicativo A cobra R$ 8,00 de bandeirada mais R$ 3,00 por quilômetro; o aplicativo B cobra R$ 2,00 de bandeirada mais R$ 4,00 por quilômetro. — Para que distância as duas corridas têm o mesmo preço?
- A) As duas corridas têm o mesmo preço quando a distância é de 8 quilômetros.
- B) As duas corridas têm o mesmo preço quando a distância é de 2 quilômetros.
- C) As duas corridas têm o mesmo preço quando a distância é de 6 quilômetros.
- D) As duas corridas têm o mesmo preço quando a distância é de 4 quilômetros.
- E) As duas corridas têm o mesmo preço quando a distância é de 5 quilômetros.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de x a distância, em quilômetros, percorrida na corrida. O preço no aplicativo A é 8 + 3x e no aplicativo B é 2 + 4x.
- Para que as duas corridas tenham o mesmo preço, as expressões devem ser iguais: 8 + 3x = 2 + 4x.
- Isole x. Subtraia 3x dos dois lados, obtendo 8 = 2 + x. Depois subtraia 2 dos dois lados, obtendo x = 6.
- Verifique. Com 6 km, o aplicativo A cobra 8 + 3 x 6 = 26 reais e o aplicativo B cobra 2 + 4 x 6 = 26 reais. Os valores são iguais, então a resposta é 6 km.
- Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 8 é a bandeirada de A, não a distância. A alternativa B está errada porque 2 é a bandeirada de B, não a distância. A alternativa D está errada porque, a 4 km, A cobra 20 reais e B cobra 18 reais. A alternativa E está errada porque, a 5 km, A cobra 23 reais e B cobra 22 reais.
💡 Dica: igualar os dois custos e isolar x
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a bandeirada do aplicativo A com a distância procurada, tomando o valor 8 diretamente como resposta, sem montar a igualdade entre os preços.
O aluno tomou a bandeirada do aplicativo B (2 reais) como se fosse a distância, lendo o valor fixo da tarifa como resposta do problema.
Resposta correta. Igualando os custos dos aplicativos, 8 + 3x = 2 + 4x, chega-se a x = 6 quilômeros.
O aluno tomou o preço por quilômetro do aplicativo B (4) como solução da equação, confundindo o coeficiente da variável com o valor de x.
Por que engana: comparar só uma parte dos custos ou isolar errado a variável
O aluno somou as bandeiradas (8 + 2 = 10) e dividiu pelo número de aplicativos (2), chegando a 5. Esse cálculo não corresponde à igualdade dos preços, que depende dos valores por quilômetro.
Raio-X da questão
ponto de igualdade de funções lineares
igualar expressões l
montagem de expressão algébrica · resolução de equação do primeiro grau
equação do primeiro grau
comparar só uma parte dos custos ou isolar errado a variável
consumo e mobilidade urbana
persistência
tarifa de transporte
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