Na obra da escola, a rampa de acesso forma um triângulo retângulo. O gráfico mostra a base com 9 m e a altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na obra da escola, a rampa de acesso forma um triângulo retângulo. O gráfico mostra a base com 9 m e a altura com 12 m. De acordo com o gráfico, qual é o comprimento da rampa?
- A) 13 m
- B) 14 m
- C) 15 m
- D) 16 m
- E) 18 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de figura. A rampa forma um triângulo retângulo, então o comprimento da rampa é a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo reto. Os catetos são a base (9 m) e a altura (12 m), medidas que o enunciado dá pelo gráfico. Passo 2: Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa ao quadrado = cateto1 ao quadrado + cateto2 ao quadrado. Passo 3: Calcule os quadrados: 9 ao quadrado = 81 e 12 ao quadrado = 144. Passo 4: Some: 81 + 144 = 225. Passo 5: Extraia a raiz quadrada: raiz de 225 = 15, pois 15 ao quadrado = 225. Logo, o comprimento da rampa é 15 m, alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (13 m) não corresponde à soma dos quadrados dos catetos; B (14 m) e D (16 m) não são raízes exatas de 225, pois 14 ao quadrado é 196 e 16 ao quadrado é 256; E (18 m) corresponde ao dobro da base e ignora a altura, que participa do cálculo.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa do triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a soma dos quadrados com erro aritmético e chega a 169, que é 13 ao quadrado, ou então aproxima a hipotenusa por tentativa sem verificar o resultado.
O aluno tenta estimar a hipotenusa por aproximação, sem calcular a soma exata dos quadrados, e escolhe um valor próximo de 15 sem conferir se 14 ao quadrado corresponde a 225.
Catetos 9 e 12: √(9²+12²)=√225=15.
O aluno erra a soma dos quadrados, obtendo 256 (16 ao quadrado), e não verifica que o valor correto da soma é 225.
O aluno acredita que o comprimento da rampa é o dobro da base, confundindo a medida da hipotenusa com a de um lado horizontal e ignorando a altura dada.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras, triângulo retângulo
avaliacao
triângulo retângulo · teorema de Pitágoras
Estude o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir os catetos com a hipotenusa ou esquecer de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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