Em uma praça, uma rampa de acesso forma um triângulo retângulo com o chão. A base da rampa mede 9 m e a…

Questão

Em uma praça, uma rampa de acesso forma um triângulo retângulo com o chão. A base da rampa mede 9 m e a altura, 12 m. — Considerando a situação descrita, qual é o comprimento da rampa, em metros?

1. A) 3 metros, pois o comprimento da rampa corresponde à diferença entre a base e a altura do triângulo.
2. B) 21 metros, pois basta somar a base e a altura para obter o comprimento da rampa.
3. C) 108 metros, pois o comprimento da rampa é encontrado multiplicando a base pela altura.
4. D) 225 metros, pois o comprimento da rampa é igual à soma dos quadrados dos catetos antes de extrair a raiz.
5. E) 15 metros, pois a hipotenusa do triângulo retângulo é calculada pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, e o resultado é 15.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A rampa, o chão (base) e a altura formam um triângulo retângulo, então o comprimento da rampa é a hipotenusa. Os catetos são 9 m (base) e 12 m (altura). Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, hipotenusa ao quadrado = cateto1 ao quadrado + cateto2 ao quadrado. Passo 3: Calculando: 9^2 = 81 e 12^2 = 144, logo hipotenusa ao quadrado = 81 + 144 = 225. Passo 4: Extraindo a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 225 = 15 m. Passo 5: Conferindo com a comparação: o gabarito oficial E (15 m) está correto e coincide com o resultado obtido por conta própria. Por que as outras estão erradas: A) subtrair catetos não é a operação do teorema de Pitágoras; B) somar os catetos dá o perímetro do caminho pelos catetos, não a hipotenusa; C) multiplicar base por altura dá o dobro da área do triângulo, não um comprimento; D) 225 é a soma dos quadrados, mas falta extrair a raiz quadrada para obter o comprimento.

💡 Dica: Identifique a hipotenusa e aplique 9^2 + 12^2.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Na obra da escola, a rampa de acesso forma um triângulo retângulo. O gráfico mostra a base com 9 m e a altura com 12 m…
• Uma rampa de acesso foi construída em forma de triângulo retângulo. A base horizontal mede 5 m e a altura mede 12 m. —…
• Em uma praça, uma rampa de acessibilidade liga o chão ao patamar de um palco. A distância horizontal entre o início da…
• Durante a montagem de uma rampa de acesso, a equipe técnica representou sua estrutura lateral por um triângulo…
• Em uma escola pública, uma rampa móvel foi apoiada junto a uma parede para transportar materiais durante uma reforma. A…
• Uma rampa de acesso foi projetada com 13 m de comprimento. A distância horizontal entre o início e o fim da rampa é de 5…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo