Em uma escola pública, uma rampa móvel foi apoiada junto a uma parede para transportar materiais durante uma…

Questão

Em uma escola pública, uma rampa móvel foi apoiada junto a uma parede para transportar materiais durante uma reforma. A rampa, o chão e a parede formam um triângulo retângulo. A distância entre a extremidade inferior da rampa e a parede é de 3 m, enquanto a altura alcançada pela extremidade superior da rampa na parede é de 4 m. Com base nessa situação, considerando que a rampa corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo, qual é o comprimento da rampa?

1. A) A rampa mede 7 m, pois seu comprimento pode ser obtido pela soma dos dois catetos.
2. B) A rampa mede 5 m, pois, pelo teorema de Pitágoras, seu comprimento x satisfaz x² = 3² + 4² = 25, logo x = 5 m.
3. C) A rampa mede 25 m, pois o teorema de Pitágoras fornece diretamente o comprimento ao somar os quadrados dos catetos.
4. D) A rampa mede 4 m, pois seu comprimento corresponde à altura alcançada na parede.
5. E) A rampa mede 3 m, pois seu comprimento corresponde ao segmento horizontal entre a parede e a extremidade inferior.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O triângulo é retângulo, com catetos de 3 m (distância entre a base da rampa e a parede) e 4 m (altura na parede). A rampa é a hipotenusa, cujo comprimento queremos descobrir.
2. Aplique o teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: x^2 = 3^2 + 4^2.
3. Calcule as potências e a soma: x^2 = 9 + 16 = 25.
4. Extraia a raiz quadrada positiva, pois é uma medida de comprimento: x = raiz de 25 = 5 m.
5. Confira a resposta. Como a hipotenusa é sempre o maior lado de um triângulo retângulo, 5 m é coerente, pois é maior que 3 m e 4 m.
6. Por que as outras estão erradas. A: a hipotenusa não é a soma dos catetos, e essa soma daria o perímetro do triângulo sem a hipotenusa, não o seu comprimento. C: 25 é o quadrado da hipotenusa, e o valor pedido é a raiz desse número. D: a altura na parede é um cateto, que é sempre menor que a hipotenusa. E: 3 m é o outro cateto, também menor que a hipotenusa.
7. Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a rampa mede 5 m.

💡 Dica: Reconheça os catetos e use Pitágoras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um arquiteto está projetando uma rampa em formato de triângulo retângulo. Os dois lados perpendiculares da rampa medem 3…
• Um engenheiro está projetando uma rampa. Se a rampa forma um triângulo retângulo com 3 m de base e 4 m de altura, qual é…
• Em uma praça, uma rampa de acessibilidade liga o chão ao patamar de um palco. A distância horizontal entre o início da…
• Durante a adaptação de uma escola pública, uma equipe projetou uma rampa retilínea para ligar o chão à entrada de um…
• Durante a montagem de uma rampa de acesso, a equipe técnica representou sua estrutura lateral por um triângulo…
• Durante uma atividade de Educação Física, uma escola instalou uma parede de escalada retangular. Para garantir a…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo