Uma família comparou dois meses de consumo de água. No primeiro mês, a conta veio com 20 metros cúbicos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família comparou dois meses de consumo de água. No primeiro mês, a conta veio com 20 metros cúbicos. Depois de trocar vazamentos e reduzir o tempo de banho, a conta do mês seguinte caiu para 15 metros cúbicos. Com base no texto-base, qual foi a redução percentual do consumo de água entre os dois meses?
- A) A redução foi de 33,3% do consumo inicial, porque 5 metros cúbicos representam um terço do consumo do mês seguinte.
- B) A redução foi de 5% do consumo inicial, porque a diferença entre os dois meses foi de 5 metros cúbicos.
- C) A redução foi de 20% do consumo inicial, pois a queda de 5 metros cúbicos foi calculada sobre o total dos dois meses.
- D) A redução foi de 75% do consumo inicial, pois o consumo caiu para 15 metros cúbicos, que correspondem a três quartos do valor inicial.
- E) A redução foi de 25% do consumo inicial, pois a diminuição foi de 5 metros cúbicos em relação aos 20 metros cúbicos do primeiro mês.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os valores do enunciado: o consumo inicial foi de 20 metros cúbicos e o consumo do mês seguinte foi de 15 metros cúbicos. Passo 2: Calcule a redução absoluta: 20 menos 15 é igual a 5 metros cúbicos. Passo 3: Calcule a redução percentual dividindo a redução pelo consumo inicial, que é a base de comparação pedida pelo enunciado: 5 dividido por 20 é igual a 0,25. Passo 4: Multiplique por 100 para obter a porcentagem: 0,25 vezes 100 é igual a 25%. Portanto, a redução foi de 25% do consumo inicial, e a alternativa E está correta, em conformidade com o gabarito oficial. Verificação: 25% de 20 é 5, e 20 menos 5 resulta em 15, o que confirma o resultado. Por que as outras estão erradas: a alternativa A divide a redução pelo consumo final (5 dividido por 15), quando a base deveria ser o consumo inicial. A alternativa B confunde a diferença absoluta de 5 metros cúbicos com um percentual de 5%. A alternativa C usa uma base inexistente, o total dos dois meses, e não o consumo inicial. A alternativa D calcula o percentual que restou (15 dividido por 20, igual a 75%) e o apresenta como se fosse a redução.
💡 Dica: Calcule a diferença e compare com o valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a redução de 5 metros cúbicos pelo consumo final de 15, obtendo 33,3%, e não pelo consumo inicial, que é a base pedida no enunciado.
O aluno trata a diferença absoluta de 5 metros cúbicos como se fosse o próprio percentual de redução, sem comparar essa diferença com o consumo inicial.
O aluno escolhe uma base arbitrária para o cálculo, que não corresponde ao consumo inicial de 20 metros cúbicos, e obtém 20% por um cálculo que não representa a redução pedida.
Por que engana: Usar o valor final ou o total dos meses como base de cálculo.
O aluno calcula 15 dividido por 20, que é o percentual que restou do consumo inicial (75%), e o interpreta como sendo a redução, sem perceber que a redução é o complemento desse valor.
Resposta correta. O aluno compara a diferença de 5 metros cúbicos com o valor inicial de 20 metros cúbicos e obtém 5/20 = 0,25, ou seja, 25%.
Raio-X da questão
Porcentagem de redução.
Aplicar porcentagem
Operações com números naturais. · Interpretação de fração e porcentagem.
Razão e porcentagem.
Usar o valor final ou o total dos meses como base de cálculo.
Uso responsável da água.
Consciência ambiental.
Consumo de água em s
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