Uma familia acompanhou o consumo de agua da casa durante dois meses. Em janeiro, a conta registrou 20 m³…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma familia acompanhou o consumo de agua da casa durante dois meses. Em janeiro, a conta registrou 20 m³. Depois de consertar um vazamento, em fevereiro o consumo caiu para 15 m³. Com base nos dados, qual foi a reducao percentual do consumo de agua da casa de janeiro para fevereiro?
- A) A redução foi de 33,3%, pois a queda de 5 m³ representa um terço do consumo de fevereiro.
- B) A redução foi de 20%, pois o consumo diminuiu em 5 m³, e essa foi a parte que foi economizada na conta.
- C) A redução foi de 25%, pois a queda foi de 5 m³ em relação aos 20 m³ consumidos no mês anterior.
- D) A redução foi de 25 m³, pois a economia aconteceu depois do conserto do vazamento na casa.
- E) A redução foi de 15%, pois a conta final ficou em 15 m³, que corresponde a uma queda de cinco unidades no total.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em janeiro o consumo foi de 20 m³ e em fevereiro caiu para 15 m³. Passo 2: Calcule a redução absoluta: 20 - 15 = 5 m³. Passo 3: Para calcular a redução percentual, a referência é sempre o valor inicial, ou seja, o consumo de janeiro (20 m³). Passo 4: Calcule a porcentagem: (5 / 20) x 100 = 25%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A alternativa C diz 25%, que coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 15 m³ (consumo de fevereiro) como base, o que não é a referência correta para a variação percentual; a alternativa B confunde o valor de janeiro (20) com a taxa de redução, sem cálculo que o sustente; a alternativa D troca a unidade de porcentagem por m³, mas uma redução percentual não pode ser expressa em metros cúbicos; a alternativa E toma o consumo final (15) como se fosse a porcentagem, o que não corresponde à variação calculada.
💡 Dica: Compare a diferença com o valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 5 dividido por 15, usando o consumo de fevereiro como base. Ele não percebeu que a variação percentual deve ser comparada com o valor inicial.
Por que engana: Usar o valor final como base ou confundir diferença absoluta com porcentagem
O aluno associou o número 20 da conta de janeiro à taxa de redução, sem fazer o cálculo proporcional. Ele acha que a redução de 5 m³ corresponde diretamente a 20%.
Está correta porque a redução percentual deve ser calculada sobre o valor inicial: (20 - 15) / 20 = 5/20 = 0,25, ou seja, 25%.
O aluno confundiu redução percentual com redução absoluta e expressou a resposta em m³. Ele não entendeu que porcentagem é uma razão adimensional, sem unidade de volume.
O aluno leu o valor final de 15 m³ como se fosse a porcentagem pedida. Ele não calculou a variação em relação ao consumo inicial.
Raio-X da questão
Redução percentual
Aplicar porcentagem
Razão e proporção · Leitura de dados numéricos
Porcentagem de variação
Usar o valor final como base ou confundir diferença absoluta com porcentagem
Consumo consciente de recursos naturais
Responsabilidade no uso da água
Consumo de água resi
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