— Se a gravidade não some lá em cima, por que eles flutuam? perguntou um visitante ao ver um vídeo da Estação…

Questão

— Se a gravidade não some lá em cima, por que eles flutuam? perguntou um visitante ao ver um vídeo da Estação Espacial, que orbita a Terra a cerca de 400 km de altitude. Na explicação, foi proposto estimar a aceleração gravitacional nessa altitude usando g(h) = g0*(R/(R+h))^2, em que g0 = 10 m/s^2 é o valor na superfície, R = 6,4 x 10^6 m é o raio médio da Terra e h é a altitude. O vídeo também mostrava que, dentro da estação, objetos soltos e astronautas permanecem “suspensos” por longos intervalos, sem tocar o chão, apesar de a estação estar em movimento contínuo ao redor do planeta. Considere desprezível a resistência do ar nessa altitude. Considere os dados do texto e estime o valor de g a 400 km de altitude, identificando a explicação física mais compatível para a sensação de ausência de peso na estação.

1. A) g aproximadamente 0 m/s^2; a flutuação ocorre porque a gravidade se anula a 400 km de altitude
2. B) g aproximadamente 10 m/s^2; a flutuação ocorre porque não existe força gravitacional dentro da estação
3. C) g aproximadamente 5 m/s^2; a flutuação ocorre porque metade da gravidade é cancelada pela órbita
4. D) g aproximadamente 20 m/s^2; a flutuação ocorre porque a velocidade orbital aumenta a gravidade sentida
5. E) g aproximadamente 9 m/s^2; a flutuação ocorre porque estação e corpos estão em queda livre orbital

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule g(h) com a fórmula dada. A razão R/(R+h) é 6,4 x 10^6 / (6,4 x 10^6 + 4 x 10^5) = 6,4 / 6,8, que é aproximadamente 0,941. Elevando ao quadrado, obtemos cerca de 0,886. Multiplicando por g0 = 10 m/s^2, resulta g de aproximadamente 8,9 m/s^2, ou seja, cerca de 9 m/s^2. Passo 2: Compare com as alternativas. O valor de g a 400 km é quase igual ao da superfície, então as alternativas que dizem que g é 0 (A) ou 5 (C) ou 20 (D) não são compatíveis com a fórmula. A alternativa B afirma g de 10 m/s^2, o que é um valor aproximado para a superfície, mas não para a altitude de 400 km. Passo 3: Identifique a explicação física. A sensação de ausência de peso não ocorre porque a gravidade desaparece, e sim porque a estação e tudo o que está nela caem juntos em queda livre ao redor da Terra. Como a velocidade horizontal é alta, a queda contínua é compensada pela curvatura da órbita, e não há apoio entre o corpo e a estrutura, por isso os objetos parecem flutuar. Passo 4: Justifique cada alternativa errada. A diz que a gravidade se anula, o que contradiz o cálculo de cerca de 9 m/s^2. B diz que não existe força gravitacional, o que é falso, pois a gravidade atua sobre a estação e sobre os astronautas. C atribui a flutuação a um cancelamento da gravidade pela órbita, o que não corresponde ao valor calculado nem ao fenômeno. D diz que a velocidade orbital aumenta a gravidade, o que não é verdade, já que a gravidade depende da massa da Terra e da distância ao centro, e não da velocidade do satélite. Conclusão: a alternativa E é a correta, concordando com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule g na altitude e analise a condição de queda livre orbital.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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