Em uma simulação de uma missão espacial, considera-se a Terra aproximadamente esférica e despreza-se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação de uma missão espacial, considera-se a Terra aproximadamente esférica e despreza-se a resistência do ar. A intensidade da força gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância entre o corpo e o centro da Terra. Na superfície terrestre, um corpo de 100 kg está sujeito a uma força gravitacional de 980 N. Considere o raio médio da Terra igual a 6 370 km. Durante a simulação, o corpo é levado a uma altitude de 400 km acima da superfície terrestre. Com base nos dados apresentados, qual é, aproximadamente, a força gravitacional que atua sobre esse corpo nessa altitude?
- A) aproximadamente 870 N.
- B) aproximadamente 1 108 N.
- C) aproximadamente 980 N.
- D) aproximadamente 580 N.
- E) aproximadamente 922 N.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a distância relevante. A força depende da distância ao centro da Terra, não da altitude. Assim, a distância é 6370 km + 400 km = 6770 km.
- Use a proporcionalidade do enunciado. A força varia com o inverso do quadrado da distância, então F2 = F1 × (d1/d2)^2, em que d1 = 6370 km e d2 = 6770 km.
- Calcule a razão. 6370/6770 é aproximadamente 0,9410. Elevando ao quadrado, obtém-se aproximadamente 0,8854.
- Multiplique pela força na superfície. 980 N × 0,8854 é aproximadamente 867,7 N, que arredondado fica em torno de 870 N. Logo, a alternativa correta é a A. Gabarito oficial confirmado.
- Por que as demais estão erradas. A B usa a razão invertida, aumentando a força. A C supõe que a força não muda com a altitude. A D aplica uma redução maior do que a prevista pela lei do inverso do quadrado. A E usa a proporção com o expoente 1 em vez de 2, o que daria cerca de 922 N.
💡 Dica: Calcule a força gravitacional usando a fórmula da gravidade.
Alternativa por alternativa
Na superfície, a distância entre o corpo e o centro da Terra é 6 370 km. A 400 km de altitude, essa distância passa a ser 6 770 km. Como a força gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância, calcula-se F = 980 × (6 370/6 770)², resultando em aproximadamente 870 N.
O aluno inverteu a proporção e multiplicou a força pelo quadrado da razão (6770/6370)^2, como se a força aumentasse com a distância. Ele ignorou que a força diminui quando o corpo se afasta.
Por que engana: O aluno pode confundir a força gravitacional com a força de atrito, aplicando valores incorretos na fórmula.
O aluno supôs que a força gravitacional permanece constante e igual ao valor da superfície, ignorando que a altitude aumenta a distância ao centro da Terra.
O aluno provavelmente aplicou a redução de forma exagerada, com erro no cálculo da potência ou na conversão das distâncias, reduzindo a força mais do que a lei do inverso do quadrado permite.
O aluno usou a proporção inversa simples (1/d) em vez da inversa do quadrado (1/d^2). Assim, obteve 980 × 6370/6770, cerca de 922 N.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
força gravitacional · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
O aluno pode confundir a força gravitacional com a força de atrito, aplicando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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