— Dá para aproveitar o desenho do nosso escudo na embalagem? — perguntou a vendedora na feira. O escudo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Dá para aproveitar o desenho do nosso escudo na embalagem? — perguntou a vendedora na feira. O escudo do grupo é um polígono com 5 lados. Ela quer uma caixa que tenha tampa e fundo com esse mesmo formato, para o desenho aparecer nas duas partes. Para colar etiquetas nas laterais, ela precisa que todas as faces laterais sejam retangulares. Na papelaria, ela encontrou cinco moldes (recortes para dobrar e montar): Molde I: 1 polígono de 5 lados e 5 triângulos iguais. Molde II: 2 polígonos de 5 lados iguais e 5 retângulos iguais. Molde III: 2 quadrados iguais e 4 retângulos iguais. Molde IV: 1 círculo e 1 “fatia” de círculo (setor circular). Molde V: 1 quadrado e 4 triângulos iguais. Analise os moldes descritos e identifique qual deles pode ser dobrado para formar a caixa com duas bases iguais ao escudo e faces laterais retangulares.
- A) Molde II
- B) Molde I
- C) Molde IV
- D) Molde III
- E) Molde V
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A caixa precisa ter tampa e fundo com o formato do escudo, ou seja, dois pentágonos (polígonos de 5 lados) iguais. Além disso, as faces laterais devem ser retângulos. Um sólido com essas características é um prisma pentagonal reto.
- Para montar esse prisma, o molde deve ter exatamente 2 pentágonos iguais (as bases) e 5 retângulos iguais (as laterais, uma para cada lado do pentágono).
- Analisando os moldes, o Molde II tem 2 polígonos de 5 lados iguais e 5 retângulos iguais. Ele é o único que atende às duas exigências, portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- - Molde I: tem apenas um pentágono e cinco triângulos, o que forma uma pirâmide, com só uma base e faces triangulares.
- - Molde IV: tem um círculo e um setor circular, formando um sólido de superfícies curvas, sem polígonos e sem faces retangulares.
- - Molde III: tem 2 quadrados e 4 retângulos, o que forma um prisma de bases quadradas, e não pentagonais como o escudo.
- - Molde V: tem um quadrado e quatro triângulos, o que forma uma pirâmide de base quadrada, com uma só base e faces triangulares.
- Conclusão: a caixa pedida é um prisma pentagonal, e o molde que a forma é o Molde II.
💡 Dica: Identifique as formas geométricas e relacione com as características da caixa.
Alternativa por alternativa
Tem 2 bases de 5 lados (tampa e fundo) e 5 retângulos para as faces laterais, formando um prisma com base de 5 lados.
O aluno acha que basta um polígono de 5 lados para formar a caixa e não percebe que a tampa e o fundo precisam ser dois pentágonos. Também confunde pirâmide com prisma, pois as faces triangulares não atendem à exigência de faces laterais retangulares.
Por que engana: Confundir tipos de prismas e formas das faces laterais, escolhendo moldes com faces não retangulares.
O aluno pensa em caixa redonda pela intuição do dia a dia, como uma lata ou um pote, e esquece que o escudo é um polígono e que as laterais devem ser retangulares. Não reconhece que um círculo e um setor circular não formam um poliedro.
O aluno percebe que as faces laterais são retangulares e se concentra apenas nisso, sem conferir o número de lados da base. Lê o desenho como um prisma qualquer, ignorando que o escudo tem 5 lados e não 4.
O aluno observa que o molde tem um polígono e triângulos, sem notar que o quadrado não tem a base dupla pedida. Confunde a pirâmide de base quadrada com o prisma que a caixa precisa ser, o que o leva a associar qualquer molde com um polígono a uma caixa.
Raio-X da questão
polígonos, prismas, faces retangulares
diagnostico
polígonos e suas propriedades · prismas e sólidos geométricos
estude prismas e propriedades das faces laterais
Confundir tipos de prismas e formas das faces laterais, escolhendo moldes com faces não retangulares.
pensamento_critico
cotidiano
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