— A caixa precisa guardar os blocos de fibra sem que eles fiquem amassados — explicou a responsável pela…

Questão

— A caixa precisa guardar os blocos de fibra sem que eles fiquem amassados — explicou a responsável pela oficina municipal de compostagem. Para isso, será cortada uma única peça de papelão, que depois será dobrada e fechada com fita adesiva. A caixa terá a forma de um prisma reto cuja base mede 8 cm por 5 cm e cuja altura mede 3 cm. Quatro propostas de corte foram entregues à oficina. Em cada uma, os retângulos que formam as faces laterais aparecem unidos em uma faixa, e as outras duas peças serão dobradas para fechar a caixa. A responsável descartará propostas que não apresentem as medidas necessárias para todas as faces do sólido. Analise as medidas da caixa descrita e identifique a proposta de corte que permite montar esse prisma reto.

1. A) Uma faixa lateral com quatro retângulos de 8 cm por 3 cm, além de duas bases de 8 cm por 5 cm.
2. B) Uma faixa lateral com dois retângulos de 8 cm por 3 cm e dois de 5 cm por 3 cm, além de duas bases de 5 cm por 5 cm.
3. C) Uma faixa lateral com dois retângulos de 8 cm por 3 cm e dois de 5 cm por 3 cm, além de duas bases de 8 cm por 5 cm.
4. D) Uma faixa lateral com dois retângulos de 8 cm por 3 cm e dois de 5 cm por 3 cm, além de duas bases de 8 cm por 3 cm.
5. E) Uma faixa lateral com dois retângulos de 8 cm por 5 cm e dois de 5 cm por 3 cm, além de duas bases de 8 cm por 3 cm.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as dimensões do prisma. A base é um retângulo de 8 cm por 5 cm e a altura do prisma é 3 cm. Como o prisma é reto, as faces laterais são retângulos cuja altura é a altura do prisma (3 cm) e cuja largura é um dos lados da base.
2. Calcule as faces laterais. Há quatro faces laterais, duas delas correspondem ao lado de 8 cm da base e duas ao lado de 5 cm. Logo, temos dois retângulos de 8 cm por 3 cm e dois retângulos de 5 cm por 3 cm.
3. Calcule as bases. O prisma tem duas bases, ambas iguais ao retângulo da base, ou seja, duas bases de 8 cm por 5 cm.
4. Compare as alternativas com o desenho obtido. A alternativa C traz exatamente dois retângulos de 8 cm por 3 cm, dois de 5 cm por 3 cm e duas bases de 8 cm por 5 cm, o que confere com o prisma descrito. A alternativa A está errada porque usa quatro retângulos de 8 cm por 3 cm, ignorando as faces de 5 cm. A alternativa B está errada porque as bases seriam quadradas de 5 cm por 5 cm, o que não corresponde à base de 8 cm por 5 cm. A alternativa D está errada porque as bases teriam 8 cm por 3 cm, confundindo a altura com uma dimensão da base. A alternativa E está errada porque usa retângulos de 8 cm por 5 cm como faces laterais e bases de 8 cm por 3 cm, trocando as dimensões da base pela altura.
5. Conclusão: a proposta correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule as dimensões das faces do prisma e compare com as propostas de corte.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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