— Para guardar os jogos de tabuleiro, preciso de uma caixa que não tenha ponta — explicou a artesã à pessoa…

Questão

— Para guardar os jogos de tabuleiro, preciso de uma caixa que não tenha ponta — explicou a artesã à pessoa que vai cortar o papelão. — Vista de cima e de baixo, ela terá um contorno com cinco lados. Essas duas partes serão iguais. Entre elas, haverá uma parede formada por cinco painéis retangulares iguais, ligados um ao lado do outro. Ao abrir a caixa sem separar os painéis, as duas partes que fecham as aberturas devem continuar presas ao conjunto. A pessoa deverá escolher um único recorte de papelão que possa ser dobrado e colado para montar essa caixa. Analise a descrição da caixa e identifique o recorte de papelão que permite montá-la fechada.

1. A) Um recorte com três retângulos ligados e dois triângulos.
2. B) Um recorte com cinco retângulos ligados e dois pentágonos iguais.
3. C) Um recorte com cinco retângulos ligados e um pentágono.
4. D) Um recorte com cinco triângulos ligados e um pentágono.
5. E) Um recorte com quatro retângulos ligados e dois pentágonos iguais.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a estrutura da caixa descrita. Vista de cima e de baixo, ela tem contorno com cinco lados, ou seja, as duas tampas são pentágonos iguais. Entre elas, há uma parede formada por cinco painéis retangulares iguais, ligados em sequência. Logo, a caixa é um prisma de base pentagonal, com 2 pentágonos e 5 retângulos como faces.
2. Para montar a caixa a partir de um único recorte, o papelão deve ser planificado. Os cinco retângulos ficam lado a lado, formando uma faixa contínua que corresponde à parede lateral. Cada pentágono é ligado a uma borda de um dos retângulos, um em cada lado da faixa, de modo que, ao dobrar, as tampas fechem as duas extremidades.
3. Verifique a condição final do enunciado. Ao abrir a caixa sem separar os painéis, as duas tampas devem continuar presas ao conjunto. Isso exige que as tampas estejam ligadas a painéis do recorte, o que ocorre no recorte da alternativa B.
4. Confira as alternativas erradas. A alternativa A tem triângulos e apenas três retângulos, o que não corresponde a um prisma pentagonal. A alternativa C tem apenas um pentágono, então uma das extremidades ficaria aberta. A alternativa D usa triângulos no lugar dos retângulos e também tem apenas um pentágono, o que indica uma pirâmide e não a caixa descrita. A alternativa E tem apenas quatro retângulos, faltando um painel da parede de cinco.
5. Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Visualize a caixa e imagine o recorte que pode ser dobrado para formar a caixa descrita.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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