— Dá para medir essa peça sem decorar fórmula? — perguntou um marceneiro ao receber um molde de papelão para…

Questão

— Dá para medir essa peça sem decorar fórmula? — perguntou um marceneiro ao receber um molde de papelão para cortar uma chapa fina. A peça tinha formato de trapézio: a base maior media 18 cm, a base menor 10 cm e a altura (distância entre as bases) 6 cm. Para conferir o desperdício de material, ele fez um teste: desenhou outro trapézio igual, recortou os dois e girou um deles, encaixando-os lado a lado. Assim, os dois trapézios formaram um paralelogramo cuja base ficou com o mesmo comprimento da soma das duas bases do trapézio e cuja altura permaneceu 6 cm. Com esse arranjo, ele decidiu calcular a área de apenas um dos trapézios a partir da área do paralelogramo obtido. Analise o procedimento descrito e conclua a área, em cm^2, do trapézio do molde.

1. A) 56 cm^2
2. B) 72 cm^2
3. C) 168 cm^2
4. D) 84 cm^2
5. E) 96 cm^2

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do trapézio: base maior B = 18 cm, base menor b = 10 cm e altura h = 6 cm. Passo 2: Pelo procedimento do marceneiro, dois trapézios iguais formam um paralelogramo com base igual a B + b e altura igual a h. Portanto, a área do paralelogramo é (B + b) x h = (18 + 10) x 6 = 28 x 6 = 168 cm^2. Passo 3: Como o paralelogramo é formado por exatamente dois trapézios iguais, a área de um trapézio é a metade dessa área: 168 / 2 = 84 cm^2. Passo 4: Conferindo pela fórmula do trapézio, (B + b) x h / 2 = 28 x 6 / 2 = 84 cm^2, o que confirma o resultado. Passo 5: A alternativa A (56 cm^2) está errada porque não corresponde a nenhuma divisão correta dos dados do problema. A alternativa B (72 cm^2) está errada porque usa a diferença entre as bases como se fosse a altura. A alternativa C (168 cm^2) está errada porque é a área do paralelogramo, e não a do trapézio do molde. A alternativa E (96 cm^2) está errada porque resulta de um erro na média das bases. Passo 6: O gabarito oficial D (84 cm^2) está correto.

💡 Dica: Use a área do paralelogramo para encontrar a área do trapézio dividindo por 2.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Artesãos preparam uma cobertura de lona para uma barraca de feira cultural. Para reduzir desperdício, uma peça…
• Artesãs preparam um molde de tecido para um varal de bandeirolas de uma festa comunitária. Cada bandeirola deve ter…
• — A distribuição das peças precisa permitir que o revestimento final mantenha formato quadrado — orientou a arquiteta…
• — Para organizar a passagem entre os painéis da mostra, precisamos marcar no chão uma área de fita adesiva que não…
• Como garantir que uma placa triangular tenha exatamente as medidas previstas antes de ser recortada? Em uma oficina de…
• — Será que este molde dá para usar na tampa maior? — perguntou um vendedor de uma papelaria, preparando capas de…

Todas as questões de Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida