Artesãos preparam uma cobertura de lona para uma barraca de feira cultural. Para reduzir desperdício, uma peça…

Questão

Artesãos preparam uma cobertura de lona para uma barraca de feira cultural. Para reduzir desperdício, uma peça retangular de 8 m de comprimento e 5 m de largura foi cortada ao longo de uma diagonal, ligando dois vértices opostos. Uma das partes triangulares será usada para formar a face inclinada da cobertura, enquanto a outra será destinada a outro estande. Durante o planejamento, um participante afirmou que bastaria calcular a área do retângulo e repartir igualmente o resultado entre as duas partes, pois o corte produz dois triângulos de mesma área. A compra de lona adicional dependerá dessa verificação. Analise o procedimento descrito e determine a área da parte triangular destinada à cobertura.

1. A) A área da lona triangular é 10 m^2, pois divide somente a largura da lona por dois.
2. B) A área da lona triangular é 40 m^2, pois usa toda a área do retângulo sem dividir pelo corte.
3. C) A área da lona triangular é 32 m^2, pois usa o comprimento ao quadrado dividido por dois.
4. D) A área da lona triangular é 20 m^2, pois corresponde à metade da área do retângulo.
5. E) A área da lona triangular é 13 m^2, pois soma o comprimento e a largura da lona.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a área total da peça retangular: 8 m x 5 m = 40 m^2.Passo 2: A diagonal liga dois vértices opostos de um retângulo e o divide em dois triângulos retângulos congruentes, com catetos de 8 m e 5 m. Como são congruentes, cada um tem a mesma área.Passo 3: Calcule a área de um triângulo: (base x altura) / 2 = (8 x 5) / 2 = 20 m^2. Esse resultado coincide com a metade da área do retângulo (40 / 2 = 20 m^2).Passo 4: Avalie o procedimento do participante. A ideia de repartir a área do retângulo igualmente está correta neste caso, porque a diagonal produz triângulos congruentes. Portanto, a verificação confirma que a parte destinada à cobertura tem 20 m^2 e que a compra adicional de lona pode ser calculada com base nesse valor.Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A usa apenas a largura dividida por dois, o que não corresponde à área de um triângulo com essas dimensões; B usa a área total sem considerar que o corte separa a peça em duas partes; C eleva o comprimento ao quadrado e divide por dois, fórmula que não representa a área desse triângulo; E soma comprimento e largura, operação que dá uma medida linear e não uma área.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e divida o resultado por dois.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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