— Separamos algumas tampinhas para mostrar como montar o brinquedo? — perguntou a voluntária. No mutirão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Separamos algumas tampinhas para mostrar como montar o brinquedo? — perguntou a voluntária. No mutirão de reciclagem, um grupo recebeu uma doação de 218 tampinhas. Antes de montar os kits, eles deixaram 18 tampinhas numa mesa, para usar na explicação. Depois, dividiram igualmente o restante em 7 kits, todos com a mesma quantidade. Ao final da montagem, ainda sobraram 25 tampinhas dentro da caixa, para outra atividade. Para conferir se a divisão ficou certa, o coordenador registrou a igualdade que representa a situação: 18 + 7*p + 25 = 218, em que p é o número de tampinhas colocado em cada kit. Considere a igualdade registrada no texto. Determine o valor de p que torna essa igualdade verdadeira.
- A) 25 tampinhas
- B) 28 tampinhas
- C) 24 tampinhas
- D) 31 tampinhas
- E) 21 tampinhas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a igualdade registrada pelo coordenador: 18 + 7p + 25 = 218, em que p é o número de tampinhas em cada kit. Passo 2: Some as parcelas conhecidas do lado esquerdo: 18 + 25 = 43. A igualdade fica 43 + 7p = 218. Passo 3: Isole a parte que depende de p, subtraindo 43 dos dois lados: 7p = 218 - 43 = 175. Passo 4: Divida os dois lados por 7: p = 175 / 7 = 25. Passo 5: Confira substituindo p por 25: 18 + 7 x 25 + 25 = 18 + 175 + 25 = 218, que é verdadeiro. Logo, cada kit recebe 25 tampinhas. Passo 6: Por que as outras estão erradas: 28 (B) daria 18 + 196 + 25 = 239; 24 (C) daria 211; 31 (D) daria 260; 21 (E) daria 190, nenhuma igualando 218. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Isolar p na equação dada para encontrar o número de tampinhas por kit.
Alternativa por alternativa
218 - 18 - 25 = 175, e 175 dividido por 7 = 25. Assim, 18 + 7*25 + 25 = 218.
O aluno provavelmente subtraiu apenas as 18 tampinhas da mesa de 218, obtendo 200, e dividiu por 7 com arredondamento, esquecendo as 25 tampinhas que sobraram na caixa.
Por que engana: O aluno pode confundir as operações ou esquecer de considerar todas as partes da equação, resultando em valor incorreto para p.
O aluno chegou a 7p = 175 corretamente, mas errou a divisão de 175 por 7 (obtendo 24 em vez de 25), sem conferir o resultado substituindo na igualdade.
O aluno dividiu o total de 218 diretamente por 7, ignorando que 18 tampinhas ficaram na mesa e 25 sobraram na caixa e não entram nos kits.
O aluno calculou a soma errada das parcelas fixas ou a divisão de 175 por 7, chegando a 21, e não verificou se a igualdade 18 + 7 x 21 + 25 = 218 se mantinha, o que não ocorre (resulta em 190).
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
adição e subtração · multiplicação e divisão
resolver equações do primeiro grau com uma variável
O aluno pode confundir as operações ou esquecer de considerar todas as partes da equação, resultando em valor incorreto para p.
tomada_decisao
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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