Qual igualdade está correta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual igualdade está correta?
- A) 2^3 × 2^2 = 2^5
- B) 2^3 × 2^2 = 4^5
- C) 2^3 × 2^2 = 2^6
- D) 2^3 × 2^2 = 2^1
- E) 2^3 × 2^2 = 2^9
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade do produto de potências de mesma base: na multiplicação, conserva-se a base e somam-se os expoentes, ou seja, a^m × a^n = a^(m+n). Passo 2: Aplique a regra a 2^3 × 2^2. A base 2 é a mesma, então basta somar os expoentes: 3 + 2 = 5, logo 2^3 × 2^2 = 2^5. Passo 3: Confira pelo cálculo direto: 2^3 = 8 e 2^2 = 4, e 8 × 4 = 32, que é igual a 2^5 = 32. Portanto a igualdade A está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: 4^5 vale 1024, e a base não pode ser trocada por 4 (2 × 2) nem os expoentes devem ser multiplicados ou somados ao acaso. C: 2^6 vale 64, resultado de multiplicar os expoentes (3 × 2), o que não corresponde à regra do produto. D: 2^1 vale 2, resultado de subtrair os expoentes (3 - 2), que é a regra da divisão e não da multiplicação. E: 2^9 vale 512, e não existe regra que transforme 2^3 × 2^2 em 2^(3^2); o valor 512 não corresponde ao produto 8 × 4 = 32. Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Use a propriedade das potências para multiplicar bases iguais somando os expoentes.
Alternativa por alternativa
Correta, pois em bases iguais somam-se os expoentes: 3+2 = 5.
O aluno multiplica as bases (2 × 2 = 4) e soma os expoentes, aplicando uma regra inexistente para o produto de potências.
O aluno multiplica os expoentes (3 × 2 = 6) em vez de somá-los, confundindo a regra do produto com a da potência de potência.
Por que engana: Confundir a soma dos expoentes com multiplicação ou subtração, ou aplicar a regra incorretamente.
O aluno subtrai os expoentes (3 - 2 = 1), usando a regra da divisão de potências de mesma base no lugar da multiplicação.
O aluno eleva um expoente ao outro (3^2 = 9) ou transforma a expressão em potência de potência, sem seguir a regra de somar os expoentes no produto.
Raio-X da questão
propriedade potências multiplicação
avaliacao
potências e expoentes · operações básicas
Estude a regra de multiplicação de potências com mesma base.
Confundir a soma dos expoentes com multiplicação ou subtração, ou aplicar a regra incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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