Para reduzir o uso de copos descartáveis, um quiosque passou a vender garrafas reutilizáveis com uma faixa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para reduzir o uso de copos descartáveis, um quiosque passou a vender garrafas reutilizáveis com uma faixa de medida para controlar a quantidade de água. Essa faixa funciona como uma reta numérica: começa no 0 (garrafa vazia) e termina no 1 (garrafa cheia). O fabricante marcou a faixa entre 0 e 1 com risquinhos igualmente espaçados, dividindo esse trecho em 10 partes iguais. Cada parte corresponde a 1/10 da capacidade da garrafa. Para ajudar as crianças a usar a garrafa, o quiosque quer acrescentar uma marca mais forte indicando a metade da capacidade, sem mudar as divisões já impressas. Assim, a metade deve ser localizada contando intervalos de 1/10 a partir do 0. Analise a faixa de medida descrita e determine quantos intervalos de 1/10 devem ser contados a partir do 0 para marcar a posição correspondente a 1/2 da capacidade da garrafa.
- A) 6 intervalos de 1/10
- B) 5 intervalos de 1/10
- C) 4 intervalos de 1/10
- D) 10 intervalos de 1/10
- E) 2 intervalos de 1/10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A faixa vai de 0 a 1 e está dividida em 10 partes iguais, cada uma valendo 1/10 da capacidade da garrafa. Passo 2: Para achar a posição de 1/2 na escala, convertemos a fração para o mesmo denominador: 1/2 é igual a 5/10. Passo 3: Como cada intervalo vale 1/10, a metade fica após 5 intervalos contados a partir do 0 (0 a 1/10, 1/10 a 2/10, e assim por diante até 5/10). Passo 4: Por isso a marca da metade deve ficar no quinto risquinho depois do 0, ou seja, na posição 5/10. Passo 5: A alternativa A está errada porque 6 intervalos correspondem a 6/10, que é mais que a metade. Passo 6: A alternativa C está errada porque 4 intervalos correspondem a 4/10, que ainda fica abaixo da metade. Passo 7: A alternativa D está errada porque 10 intervalos chegariam ao 1 inteiro, e não à metade. Passo 8: A alternativa E está errada porque 2 intervalos correspondem a 2/10, uma fração bem menor que 1/2. Passo 9: Conclusão: o gabarito B está correto, pois 1/2 = 5/10 exige exatamente 5 intervalos de 1/10.
💡 Dica: Conte os intervalos de 1/10 a partir do zero até alcançar 1/2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente conta os risquinhos e não os intervalos, ou arredonda para cima, achando que 6 marcas formam a metade de 10 divisões. Assim, toma 6/10 como sendo 1/2.
Por que engana: Confundir a fração 1/2 com outras frações e contar intervalos incorretamente.
Como 1/2 equivale a 5/10, a metade é alcançada contando 5 intervalos de 1/10 a partir do 0.
O aluno pode contar apenas os risquinhos internos que aparecem antes da metade, sem contar o último intervalo até a marca, ou fazer 10 dividido por 2 e subtrair 1 por engano. Assim, chega a 4 intervalos.
O aluno entende que a metade corresponde ao total de divisões da faixa, confundindo 1/2 com o próprio número de partes ou com a capacidade inteira da garrafa.
O aluno usa o denominador 2 da fração 1/2 como número de intervalos, sem converter a fração para décimos. Assim, transforma 1/2 em 2 intervalos de 1/10.
Raio-X da questão
frações e reta numérica
diagnostico
frações básicas · divisão em partes iguais
Estude frações equivalentes e divisão da reta numérica em partes iguais.
Confundir a fração 1/2 com outras frações e contar intervalos incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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