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Matemática7º anoBNCC EF07MA06Média⏱ medio

— Se eu rodar mais longe, pago quanto a mais? — perguntou um cliente em uma banca de serviços de um bairro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA06

Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Se eu rodar mais longe, pago quanto a mais? — perguntou um cliente em uma banca de serviços de um bairro. Para treinar os atendentes, a responsável anotou quatro formas de cobrança (valores fictícios): 1) Entrega por bicicleta: cobra-se R$ 6,00 para iniciar o serviço e mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. 2) Guarda-volumes: cobra-se R$ 3,00 por hora. Além disso, o cliente deixa uma caução de R$ 10,00, devolvida na retirada. 3) Impressão de panfletos: cobra-se R$ 5,00 para preparar a máquina e mais R$ 0,30 por página impressa. 4) Compra de laranjas: cobra-se R$ 8,00 por quilograma, sem outras cobranças. A responsável explicou que, em alguns casos, dá para usar o mesmo procedimento de cálculo porque a conta tem a mesma estrutura. Analise as quatro cobranças e identifique quais dois casos podem ser resolvidos pelo mesmo procedimento: multiplicar a quantidade pelo valor por unidade e somar uma taxa fixa que não é devolvida ao cliente.

  1. A) a entrega por bicicleta e a impressão de panfletos
  2. B) a impressão de panfletos e a compra de laranjas
  3. C) a entrega por bicicleta e a compra de laranjas
  4. D) a entrega por bicicleta e o guarda-volumes
  5. E) o guarda-volumes e a impressão de panfletos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique o procedimento pedido: quantidade vezes valor por unidade, mais uma taxa fixa que não é devolvida ao cliente. Ou seja, a conta tem a forma (quantidade x valor unitário) + taxa fixa não devolvida.
  2. Analise a cobrança 1 (entrega por bicicleta): há R$ 6,00 de taxa inicial, que não é devolvida, e R$ 1,50 por quilômetro rodado, que é quantidade x valor unitário. Logo, serve.
  3. Analise a cobrança 2 (guarda-volumes): há R$ 3,00 por hora, que é quantidade x valor unitário, mas a caução de R$ 10,00 é devolvida na retirada. Como não é taxa cobrada de fato, o caso não segue o procedimento.
  4. Analise a cobrança 3 (impressão de panfletos): há R$ 5,00 para preparar a máquina, não devolvidos, e R$ 0,30 por página, que é quantidade x valor unitário. Logo, serve.
  5. Analise a cobrança 4 (compra de laranjas): há apenas R$ 8,00 por quilograma, sem outras cobranças. Não existe taxa fixa, então não serve.
  6. Os dois casos que seguem o procedimento são a entrega por bicicleta e a impressão de panfletos, que corresponde à alternativa A. O gabarito oficial A está correto.
  7. Por que as outras estão erradas: B inclui a compra de laranjas, que não tem taxa fixa; C inclui a compra de laranjas, que não tem taxa fixa; D inclui o guarda-volumes, cuja caução é devolvida; E inclui o guarda-volumes, cuja caução é devolvida.

💡 Dica: Compare as estruturas das cobranças, identificando taxa fixa e valor por unidade.

Alternativa por alternativa

A Correta

Nos dois casos, o total = taxa fixa (6 ou 5) + (quantidade * valor por unidade) (km ou páginas).

B Erradaerro: Atenção

O aluno considera a compra de laranjas parecida com a impressão só porque ambas cobram por unidade, e não percebe que as laranjas não têm nenhuma taxa fixa.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno vê a compra de laranjas como um caso de multiplicação simples e aceita que o procedimento vale mesmo sem a taxa fixa, sem conferir a condição do enunciado.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno trata a caução de R$ 10,00 do guarda-volumes como uma taxa fixa cobrada, sem notar que ela é devolvida na retirada.

Por que engana: Confundir caução devolvida com taxa fixa não devolvida, ou não identificar corretamente a estrutura da conta.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno também considera a caução do guarda-volumes como taxa fixa não devolvida e, por isso, agrupa esse caso com a impressão de panfletos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Avaliar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

estrutura de custo fixo e variável

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e adição · interpretação de problemas

📚 Reveja

Estude como identificar e calcular custos fixos e variáveis em problemas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir caução devolvida com taxa fixa não devolvida, ou não identificar corretamente a estrutura da conta.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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