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Matemática7º anoBNCC EF07MA06Média⏱ medio

— Aqui tem uma taxa de preparo e depois é por unidade — explicou a atendente da papelaria ao receber um pedido…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA06

Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Aqui tem uma taxa de preparo e depois é por unidade — explicou a atendente da papelaria ao receber um pedido de adesivos. Ela anotou: taxa de preparo = R$ 18,00. Cada cartela de adesivos custa R$ 0,40. Para um cliente que pediu 35 cartelas, ela fez as contas assim: primeiro multiplicou 35 por 0,40 para achar o valor das cartelas; depois somou R$ 18,00 da taxa de preparo para obter o total a pagar. A atendente comentou que, sempre que existe “uma parte fixa” e “uma parte que depende da quantidade”, dá para resolver pedidos diferentes repetindo esse mesmo procedimento: calcular a parte variável e, ao final, acrescentar a parte fixa. Com base no procedimento descrito no texto, identifique a situação em que o valor final pode ser calculado repetindo os mesmos passos: multiplicar pela quantidade e, ao final, somar uma taxa fixa.

  1. A) Determinar o preço de um produto de R$ 80,00 após desconto de 15%.
  2. B) Determinar o custo de uma assinatura de R$ 9,00 mais R$ 0,25 por música baixada.
  3. C) Determinar quanto cada pessoa paga ao dividir R$ 96,00 igualmente entre 4 pessoas.
  4. D) Determinar o custo de 6 metros de tecido a R$ 12,00 por metro.
  5. E) Determinar a quantidade final ao dobrar 10 pontos a cada rodada por 3 rodadas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique o padrão do texto: o valor total é a soma de uma parte que depende da quantidade (quantidade vezes preço unitário) com uma taxa fixa, que não muda com a quantidade. Primeiro multiplica-se pela quantidade e depois soma-se a parte fixa.
  2. Verifique cada alternativa. Na alternativa B, a assinatura tem uma parte fixa de R$ 9,00 e uma parte variável de R$ 0,25 por música baixada. O cálculo é 0,25 vezes o número de músicas, somando-se depois os R$ 9,00. Esse é exatamente o mesmo procedimento da papelaria, portanto B é a resposta correta.
  3. Por que as outras estão erradas. A: o desconto de 15% é uma porcentagem aplicada sobre o preço, não há taxa fixa somada ao final. C: a divisão igualitária é uma operação de divisão, sem parcela fixa somada. D: há apenas uma parcela, o preço por metro multiplicado pela quantidade, sem taxa fixa. E: o dobramento de pontos é um crescimento multiplicativo repetido a cada rodada, não uma soma de taxa fixa ao final.
  4. Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.

💡 Dica: Identifique a parte fixa e a parte variável para aplicar o cálculo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido desconto percentual com acréscimo de uma taxa fixa, achando que o procedimento de multiplicar e depois somar se aplica a qualquer cálculo com 15%.

B Correta

Tem a mesma estrutura: parte fixa (9,00) + parte variável (0,25 vezes a quantidade de músicas).

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter entendido que qualquer situação com 'parte' e quantidade envolve somar algo ao final, sem perceber que a divisão igualitária não tem parcela fixa adicionada.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter visto multiplicação por quantidade como o único elemento do padrão e ignorado a exigência de uma taxa fixa somada ao final, que não existe nesse caso.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter pensado que, por haver repetição de passos (rodadas), o procedimento se aplica, sem notar que o dobramento é multiplicativo e não envolve soma de taxa fixa.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

função afim, parte fixa e variável

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e adição · função afim

📚 Reveja

Estude função afim e soma de termos fixos e variáveis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a taxa fixa com o valor unitário ou não somar a taxa fixa ao final.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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