— Esse fone “corta 20 dB” mesmo? — perguntou um passageiro em um vídeo de tecnologia sobre conforto em ônibus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Esse fone “corta 20 dB” mesmo? — perguntou um passageiro em um vídeo de tecnologia sobre conforto em ônibus interestaduais. O apresentador explicou que o nível sonoro L, em decibéis (dB), é calculado por L = 10 log10(I/I0), em que I é a intensidade sonora (em W/m^2) e I0 = 1,0 x 10^-12 W/m^2 é uma referência. No vídeo, ele comparou o ruído do motor, medido como 80 dB dentro do ônibus, com o som percebido ao ativar o cancelamento, que reduziria o nível para 60 dB. Em seguida, concluiu: “Como caiu 20 dB, o barulho ficou 4 vezes menor em intensidade”. Com base no modelo apresentado no texto, calcule a razão entre a intensidade sonora com cancelamento ativo e a intensidade inicial do ruído do motor.
- A) 1/400 da intensidade inicial
- B) 1/100 da intensidade inicial
- C) 1/10 da intensidade inicial
- D) 1/4 da intensidade inicial
- E) 1/2 da intensidade inicial
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Use a fórmula L = 10 log10(I/I0) para o ruído original de 80 dB. Temos 80 = 10 log10(I1/I0), então log10(I1/I0) = 8 e I1 = 10^8 · I0.
- Aplique a mesma fórmula ao som com cancelamento ativo, de 60 dB. Temos 60 = 10 log10(I2/I0), então log10(I2/I0) = 6 e I2 = 10^6 · I0.
- Calcule a razão pedida: I2/I1 = (10^6 · I0)/(10^8 · I0) = 10^-2 = 1/100. Ou seja, a intensidade com cancelamento é 1/100 da intensidade inicial, resultado que eu obtive antes de conferir o gabarito.
- Compare com o gabarito oficial, que é a alternativa B, e confirme que ele está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (1/400) não sai de nenhuma aplicação correta da escala logarítmica. C (1/10) trata uma queda de 20 dB como se fosse de apenas 10 dB. D (1/4) aceita a conclusão do vídeo, mas ela confunde diferença em decibéis com razão linear de intensidade. E (1/2) sugere que 20 dB equivale a reduzir pela metade, o que vale para a variação de cerca de 3 dB, não para 20 dB.
- Observação sobre o vídeo. A afirmação de que o barulho ficou 4 vezes menor está errada. Em escala logarítmica, cada 10 dB representa multiplicar ou dividir a intensidade por 10, então 20 dB representam uma redução de 100 vezes na intensidade. A percepção humana de volume é diferente da intensidade física, mas no modelo dado a resposta é 1/100.
💡 Dica: Use a fórmula do nível sonoro para relacionar as intensidades e calcular a razão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou fatores de forma indevida, combinando o fator 4 da frase do vídeo com o fator 100 da escala, em vez de usar apenas a relação de potências de 10 da fórmula.
Como DeltaL = -20 dB, I2/I1 = 10^(DeltaL/10) = 10^(-2) = 1/100; a conclusão “4 vezes” é inconsistente.
O aluno provavelmente tratou a escala logarítmica como linear, supondo que a queda de 20 dB equivale a dividir a intensidade por 10 apenas uma vez, sem considerar que cada 10 dB corresponde a um fator de 10.
O aluno provavelmente aceitou a conclusão do apresentador de que 20 dB de queda significam intensidade 4 vezes menor, sem verificar a fórmula. Isso mistura a interpretação de decibéis com uma razão linear de intensidade.
Por que engana: Confundir a diferença em decibéis com a razão direta das intensidades, esquecendo que decibéis são logaritmos.
O aluno provavelmente associou a diminuição do som à ideia intuitiva de que reduzir o barulho pela metade corresponde a uma queda grande, confundindo a variação de 3 dB, que corresponde a dobrar ou reduzir pela metade a intensidade, com a variação de 20 dB.
Raio-X da questão
nível sonoro e intensidade sonora
avaliacao
logaritmos e potências · proporcionalidade e razão
Estude a relação entre decibéis e intensidade sonora usando logaritmos.
Confundir a diferença em decibéis com a razão direta das intensidades, esquecendo que decibéis são logaritmos.
tomada_decisao
cotidiano
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