Folhas voam enquanto um jardineiro opera um cortador de grama a cerca de 1 m de seus ouvidos. Estudos indicam…

Questão

Folhas voam enquanto um jardineiro opera um cortador de grama a cerca de 1 m de seus ouvidos. Estudos indicam que esse equipamento emite nível sonoro de 100 dB, acima do limite recomendado de 85 dB. O uso de protetores auditivos oferece atenuação de 20 dB. Considere que o nível sonoro L em decibéis se relaciona com a intensidade I pela expressão L = 10 log (I / I0), sendo I0 = 1 × 10^-12 W/m2. A partir do texto-base, determine a intensidade sonora recebida com protetor em relação à intensidade sem proteção.

1. A) 20%
2. B) 1%
3. C) 0,1%
4. D) 2%
5. E) 10%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Sem protecao, o nivel sonoro recebido e L1 = 100 dB. Usando L = 10 log (I/I0), temos 100 = 10 log (I1/I0), logo log (I1/I0) = 10 e I1 = 10^10 x I0.
2. Com protetor, a atenuacao de 20 dB reduz o nivel para L2 = 100 - 20 = 80 dB. Entao log (I2/I0) = 8 e I2 = 10^8 x I0.
3. A razao entre as intensidades e I2/I1 = 10^8 / 10^10 = 10^-2 = 0,01, ou seja, 1% da intensidade sem protecao. Essa e a mesma conclusao obtida diretamente pela propriedade: uma diferenca de 20 dB corresponde a fator 10^(-20/10) = 10^-2 na intensidade.
4. Conferindo o gabarito: a alternativa B (1%) esta correta e coincide com o resultado obtido. Os dados de I0 e do limite de 85 dB nao sao necessarios para a razao, servindo apenas como contexto.
5. Por que as outras estao erradas: A (20%) confunde a atenuacao em decibeis com uma porcentagem da intensidade; C (0,1%) corresponderia a uma atenuacao de 30 dB, nao de 20 dB; D (2%) usa 20/10 = 2 como percentual, sem elevar 10 a essa potencia; E (10%) corresponderia a uma atenuacao de 10 dB, nao de 20 dB.

💡 Dica: Use a fórmula do nível sonoro para calcular a intensidade relativa após atenuação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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