Em uma oficina, o nível sonoro contínuo é L1 = 100 dB. Operários usam protetores auriculares que atenuam 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina, o nível sonoro contínuo é L1 = 100 dB. Operários usam protetores auriculares que atenuam 25 dB. Usando L = 10 log10(I/I0), calcule o novo nível sonoro L2 (em dB) e a razão de intensidades I2/I1.
- A) L2 = 75 dB; I2/I1 = 10^{-2,5} ˜ 3,16×10?³.
- B) I2/I1 = 10?5; desprezando intensidade.
- C) L2 = 85 dB; uso de protetores é ineficaz.
- D) L2 = 95 dB; risco total.
- E) I2/I1 = 10?¹; não dá uma redução significativa.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O nível inicial é L1 = 100 dB e os protetores atenuam 25 dB, ou seja, o nível cai 25 dB. Logo, L2 = 100 - 25 = 75 dB. Passo 2: Use a fórmula L = 10 log10(I/I0) para a variação do nível: L2 - L1 = 10 log10(I2/I1). Passo 3: Substitua: 75 - 100 = -25 = 10 log10(I2/I1), então log10(I2/I1) = -2,5. Passo 4: Calcule a razão: I2/I1 = 10^-2,5, que vale aproximadamente 3,16 x 10^-3. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa A traz exatamente L2 = 75 dB e I2/I1 = 10^-2,5 aproximadamente 3,16 x 10^-3, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B: a razão 10^-5 corresponderia a uma queda de 50 dB, não de 25 dB, e a frase 'desprezando intensidade' não tem sentido físico. C: L2 = 85 dB implicaria atenuação de apenas 15 dB, o que contraria o enunciado. D: L2 = 95 dB implicaria atenuação de apenas 5 dB, também incompatível com os 25 dB dados. E: a razão 10^-1 corresponde a uma queda de 10 dB, não de 25 dB, e a conclusão de que a redução não é significativa está errada, pois uma queda de 25 dB reduz a intensidade para cerca de 0,3% da original.
💡 Dica: Aplique a fórmula do nível sonoro e considere a atenuação dos protetores.
Alternativa por alternativa
Atenuação de 25 dB: L2 = L1 - 25 = 75 dB. Razão I2/I1 = 10^{(L2-L1)/10} = 10^{-25/10} = 10^{-2,5} ˜ 3,16×10?³.
O aluno provavelmente dobrou a atenuação ao converter dB em razão de intensidade, obtendo queda de 50 dB (10^-5) em vez de 25 dB, e ainda fez uma afirmação sem base física sobre desprezar a intensidade.
O aluno provavelmente tratou a atenuação de forma imprecisa, subtraindo apenas 15 dB, ou entendeu que o protetor é pouco eficaz porque a redução pareceu pequena na escala linear. Ele não percebeu que a escala em dB é logarítmica e que a atenuação de 25 dB é subtraída diretamente do nível.
Por que engana: Confundir a atenuação do nível sonoro com a intensidade, não aplicando corretamente a fórmula do nível sonoro.
O aluno provavelmente leu mal o valor da atenuação, usando 5 dB em vez de 25 dB, e concluiu que o nível quase não muda, o que levou à ideia de risco total.
O aluno provavelmente associou a razão 10^-1 a uma atenuação de 10 dB, aplicando mal a relação entre dB e razão de intensidades. Concluiu então que a redução não é significativa, sem perceber que 25 dB correspondem a uma queda de cerca de 99,7% da intensidade.
Raio-X da questão
nível sonoro e atenuação
avaliacao
cálculo de nível sonoro · logaritmos e intensidades
Revisar a fórmula do nível sonoro e a relação entre intensidades sonoras.
Confundir a atenuação do nível sonoro com a intensidade, não aplicando corretamente a fórmula do nível sonoro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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