Em uma turma, uma professora colocou 10 cartões em uma sacola. Quatro cartões tinham um desenho de livro e…

Questão

Em uma turma, uma professora colocou 10 cartões em uma sacola. Quatro cartões tinham um desenho de livro e seis não tinham. Depois de 30 retiradas com reposição, o desenho de livro saiu 9 vezes. — Comparando a probabilidade teórica de retirar um cartão com desenho de livro e a frequência observada no experimento, qual afirmação é correta?

1. A) A probabilidade teórica é 4 em 10, isto é, 0,4 ou 40%, e a frequência observada foi 9 em 10, isto é, 0,9 ou 90%, mostrando exatamente o mesmo resultado do cálculo teórico.
2. B) A probabilidade teórica é 4 em 10, isto é, 0,4 ou 40%, e a frequência observada é 9 em 30, isto é, 3 em 10, por isso o experimento confirma exatamente a probabilidade teórica.
3. C) A probabilidade teórica é 6 em 10, isto é, 0,6 ou 60%, e a frequência observada foi 9 em 30, isto é, 0,3 ou 30%, valor próximo ao esperado no experimento.
4. D) A probabilidade teórica é 9 em 30, isto é, 0,3 ou 30%, e a frequência observada é 4 em 10, isto é, 0,4 ou 40%, porque a repetição do experimento define a chance real do evento.
5. E) A probabilidade teórica é 4 em 10, isto é, 0,4 ou 40%, e a frequência observada foi 9 em 30, isto é, 0,3 ou 30%, valor próximo, mas diferente da probabilidade teórica.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Probabilidade teórica: são 10 cartões no total e 4 têm desenho de livro. Logo, P = 4/10 = 0,4 ou 40%.
2. Frequência observada: foram 30 retiradas e o livro saiu 9 vezes. Logo, f = 9/30 = 3/10 = 0,3 ou 30%.
3. Comparação: 0,3 é próximo de 0,4, mas não é igual. Em experimentos aleatórios, a frequência observada tende a se aproximar da probabilidade teórica à medida que o número de repetições cresce, mas isso não garante coincidência exata em 30 tentativas.
4. Alternativa A está errada, pois 9 em 10 não é a frequência observada (o total de retiradas foi 30, não 10).
5. Alternativa B está errada, pois 9/30 é 3/10 (0,3), e não 0,4; além disso, o experimento não confirma exatamente a probabilidade teórica.
6. Alternativa C está errada, pois a probabilidade teórica do livro é 4/10 (os 6 cartões sem desenho representam outro evento).
7. Alternativa D está errada, pois inverte os valores: a teórica é 0,4 e a observada é 0,3; repetir o experimento não define a chance real, apenas estima a frequência.
8. Alternativa E está correta, pois apresenta corretamente a probabilidade teórica 4/10 (0,4 ou 40%), a frequência observada 9/30 (0,3 ou 30%) e reconhece que o valor é próximo, mas diferente, do teórico.

💡 Dica: Divida casos favoráveis por casos possíveis e depois calcule a frequência pela razão entre ocorrências e tentativas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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