Em uma gincana da escola, 8 cartões estão em uma caixa: 2 dizem "Ler", 3 dizem "Desenhar" e 3 dizem "Jogar". A…

Questão

Em uma gincana da escola, 8 cartões estão em uma caixa: 2 dizem "Ler", 3 dizem "Desenhar" e 3 dizem "Jogar". A turma fez 16 retiradas com reposição e, em 5 delas, saiu um cartão "Ler". — Qual é a probabilidade teórica de sair um cartão "Ler" e como ela se compara ao resultado observado no experimento?

1. A) A probabilidade teorica de sair Ler é 2/8, ou 0,25, ou 25%; no experimento, a frequência foi 5/16, ou 0,3125, ou 31,25%, valor exatamente igual ao esperado.
2. B) A probabilidade teorica de sair Ler é 2/16, ou 0,125, ou 12,5%; no experimento, a frequência foi 5/16, ou 0,3125, ou 31,25%, valor um pouco menor que o esperado.
3. C) A probabilidade teorica de sair Ler é 2/8, ou 0,25, ou 25%; no experimento, a frequência foi 5/16, ou 0,3125, ou 31,25%, valor um pouco maior que o esperado.
4. D) A probabilidade teorica de sair Ler é 2/8, ou 0,25, ou 25%; no experimento, a frequência foi 5/8, ou 0,625, ou 62,5%, valor bem maior que o esperado.
5. E) A probabilidade teorica de sair Ler é 3/8, ou 0,375, ou 37,5%; no experimento, a frequência foi 5/16, ou 0,3125, ou 31,25%, valor um pouco menor que o esperado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A caixa tem 8 cartões, sendo 2 com 'Ler', 3 com 'Desenhar' e 3 com 'Jogar'. Foram feitas 16 retiradas com reposição, e em 5 delas saiu 'Ler'.
2. Calcule a probabilidade teórica de sair 'Ler'. Ela é o número de cartões 'Ler' dividido pelo total de cartões: 2/8 = 0,25, ou 25%.
3. Calcule a frequência observada no experimento. Ela é o número de vezes que saiu 'Ler' dividido pelo número de retiradas: 5/16 = 0,3125, ou 31,25%.
4. Compare os valores. 0,3125 é maior que 0,25, com diferença de 0,0625 (cerca de 6,25 pontos percentuais). Logo, o valor observado foi um pouco maior que o esperado. A alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com essa conclusão.
5. Por que as outras estão erradas. A afirma que os valores são exatamente iguais, o que não ocorre, pois 0,3125 é diferente de 0,25. B usa 2/16 como probabilidade teórica, dividindo pelo número de retiradas em vez do número de cartões. D calcula a frequência observada como 5/8, usando o total de cartões no lugar das 16 retiradas, e além disso classifica a diferença como bem maior, o que não corresponde aos dados. E usa 3/8, que é a quantidade de cartões 'Desenhar' ou 'Jogar', e não de 'Ler'.
6. Conclusão. A probabilidade teórica (25%) e a frequência observada (31,25%) são próximas, e a pequena diferença é normal em poucas retiradas, pois o resultado experimental tende a se aproximar do teórico quando o número de repetições aumenta.

💡 Dica: Conte os casos favoráveis e compare com a frequência observada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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