Em uma caixa há 10 fichas, sendo 3 azuis e 7 vermelhas. Em um teste de sala, a professora retirou 20 fichas…

Questão

Em uma caixa há 10 fichas, sendo 3 azuis e 7 vermelhas. Em um teste de sala, a professora retirou 20 fichas com reposição, e a ficha azul saiu 6 vezes. — Considerando a caixa e o teste realizado, qual é a probabilidade teórica de retirar uma ficha azul e como ela se compara à frequência observada no experimento?

1. A) A probabilidade teorica de retirar uma ficha azul e 3/20, ou 15%, e a frequencia observada no teste ficou maior que isso.
2. B) A probabilidade teorica de retirar uma ficha azul e 3/10, ou 30%, e a frequencia observada no teste tambem foi 3/10, ou 30%, portanto os valores sao iguais.
3. C) A probabilidade teorica de retirar uma ficha azul e 6/20, ou 30%, e a frequencia observada no teste foi 3/10, entao os valores sao iguais.
4. D) A probabilidade teorica de retirar uma ficha azul e 3/10, ou 30%, mas a frequencia observada no teste foi 6/10, ou 60%, entao os valores nao coincidem.
5. E) A probabilidade teorica de retirar uma ficha azul e 7/10, ou 70%, e a frequencia observada no teste foi 6 em 20, entao os valores sao diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A caixa tem 10 fichas no total, sendo 3 azuis. Pela definição clássica de probabilidade, P(azul) = casos favoráveis / casos possíveis = 3/10, ou 30%.
2. No teste foram feitas 20 retiradas com reposição, e a ficha azul saiu 6 vezes. A frequência observada é 6/20 = 3/10, ou 30%.
3. Comparando os dois valores, 30% teórico e 30% observado, eles são iguais. Esse resultado é coerente com a ideia de que, com muitas repetições, a frequência relativa tende a se aproximar da probabilidade teórica (aqui o experimento coincidiu exatamente com o esperado).
4. Por que as outras alternativas estão erradas: na A, 3/20 divide o número de fichas azuis pelo número de retiradas, em vez de pelo total de fichas; na C, 6/20 é a frequência observada, não a probabilidade teórica; na D, o 6 é lido como se fossem 6 em 10 retiradas, quando na verdade foram 6 em 20; na E, 7/10 é a probabilidade de vermelha, não de azul.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, que apresenta corretamente 3/10 (30%) como probabilidade teórica e 3/10 (30%) como frequência observada, concluindo que os valores são iguais. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule 3/10 e depois 6/20.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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