Em uma turma, uma caixa tinha 12 bolas iguais: 3 vermelhas e 9 azuis. Depois de 12 retiradas com reposição, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, uma caixa tinha 12 bolas iguais: 3 vermelhas e 9 azuis. Depois de 12 retiradas com reposição, a bola vermelha saiu 4 vezes. — Comparando a probabilidade teórica e a experimental, qual afirmação é correta sobre o evento "retirar bola vermelha"?
- A) A probabilidade teórica de sair bola vermelha é 4/12, ou seja, 1/3, porque a bola vermelha saiu 4 vezes nas 12 retiradas; por isso, os valores coincidem.
- B) A probabilidade teórica e a experimental são iguais, pois ambas indicam que a bola vermelha tinha 25% de chance em cada retirada.
- C) A probabilidade teórica de sair bola vermelha é 9/12, ou seja, 3/4, pois há mais bolas azuis na caixa; assim, a experimental também deveria ser 75%.
- D) A probabilidade teórica de sair bola vermelha é 3/12, ou seja, 1/4, que corresponde a 25%, e a experimental foi 4/12, isto é, 1/3, cerca de 33,3%; portanto, os valores são diferentes.
- E) A probabilidade experimental é 3/12, ou seja, 1/4, porque havia 3 bolas vermelhas entre 12 bolas na caixa; assim, ela confirma exatamente a probabilidade teórica.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A probabilidade teórica é calculada pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. A caixa tem 12 bolas, sendo 3 vermelhas, então a probabilidade teórica de sair vermelha é 3/12, que simplifica para 1/4, ou seja, 25%. Passo 2: A probabilidade experimental vem dos dados observados. Em 12 retiradas com reposição, a vermelha saiu 4 vezes, então a frequência relativa é 4/12, que simplifica para 1/3, cerca de 33,3%. Passo 3: Comparando os dois valores, 25% e 33,3% são diferentes. Isso é esperado, porque experimentos com poucas repetições podem se afastar da probabilidade teórica. Passo 4: A alternativa A está errada porque confunde a frequência observada com a probabilidade teórica. A alternativa B está errada porque afirma que os valores são iguais, e 4/12 não equivale a 25%. A alternativa C está errada porque usa 9 bolas azuis como se fossem vermelhas. A alternativa E está errada porque atribui 3/12 à probabilidade experimental, quando esse valor é a teórica, e afirma uma coincidência que não ocorreu.
💡 Dica: Separe o que vem da caixa e o que vem do experimento.
Alternativa por alternativa
Considera que a frequência observada (4 vezes em 12) define a probabilidade teórica e que, por isso, os valores coincidem. Ele mistura o que aconteceu no experimento com o que deveria acontecer pela composição da caixa.
Por que engana: Confundir a frequência observada com a probabilidade teórica.
Acredita que a probabilidade experimental deve ser igual à teórica e aceita 25% como valor da frequência observada. Na verdade, 4 em 12 resulta em cerca de 33,3%, não em 25%.
Lê a quantidade de bolas azuis como se fosse a chance de sair vermelha e calcula 9/12. Ele inverte a cor pedida no evento.
Alternativa correta. Compara adequadamente a probabilidade teórica, calculada a partir da composição da caixa, com a experimental, obtida pela frequência das retiradas.
Atribui à probabilidade experimental o valor 3/12, que é a teórica, e supõe que o experimento sempre confirma a teoria. Ele não diferencia frequência observada de probabilidade teórica.
Raio-X da questão
Probabilidade teórica e experimental.
Comparar teoria e ex
Leitura de frações. · Cálculo de porcentagem simples.
Fração, porcentagem e frequência relativa.
Confundir a frequência observada com a probabilidade teórica.
Uso consciente de dados e interpretação de informações.
Atenção aos dados e persistência.
Situação de sorteio
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