Em uma atividade de recreio, uma caixa tem 12 tampinhas iguais. 9 têm o desenho de um livro e 3 não têm. A…

Questão

Em uma atividade de recreio, uma caixa tem 12 tampinhas iguais. 9 têm o desenho de um livro e 3 não têm. A turma fez 12 retiradas com reposição e, em 9 delas, saiu a tampinha com livro. — Qual é a probabilidade teórica de sair a tampinha com livro e como ela se compara ao resultado do experimento?

1. A) A probabilidade teórica é 12/9, ou 133,3%, e o experimento confirmou esse mesmo valor.
2. B) A probabilidade teórica é 9/12, mas, como houve reposição, o valor correto do experimento é 9/9, ou 100%.
3. C) A probabilidade teórica é 9/12, ou 75%, e o experimento mostrou 3 em 12, isto é, 25%.
4. D) A probabilidade teórica é 3/4, ou 75%, e o experimento também resultou em 9 em 12, isto é, 75%.
5. E) A probabilidade teórica é 3/12, ou 25%, porque só 3 tampinhas não têm desenho de livro.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A caixa tem 12 tampinhas, sendo 9 com desenho de livro e 3 sem. Foram feitas 12 retiradas com reposição, e em 9 delas saiu tampinha com livro.
2. Calcule a probabilidade teórica. Como são 9 casos favoráveis (com livro) em 12 casos possíveis, P = 9/12. Simplificando por 3, obtemos 3/4, que equivale a 0,75 ou 75%.
3. Calcule o resultado do experimento. Foram 9 saídas com livro em 12 retiradas, ou seja, 9/12 = 3/4 = 75%.
4. Compare. Como a reposição mantém a composição da caixa em todas as retiradas, a frequência observada (75%) coincide com a probabilidade teórica (75%). A alternativa D afirma exatamente isso, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A: uma probabilidade não pode ser maior que 1 (100%), e 12/9 é a fração invertida. B: o valor 9/9 não corresponde ao experimento, que teve 9 sucessos em 12 retiradas, não em 9. C: a teórica está correta, mas o experimento teve 9 com livro, e não 3, pois 3 foi o número de tampinhas sem livro. E: 3/12 é a probabilidade de sair tampinha sem livro, não com livro.

💡 Dica: Conte os casos favoráveis e compare com a frequência observada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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