Uma caixa contém 20 papéis iguais: 5 com a palavra “Ciência” e 15 sem a palavra. Em 20 sorteios com reposição…

Questão

Uma caixa contém 20 papéis iguais: 5 com a palavra “Ciência” e 15 sem a palavra. Em 20 sorteios com reposição, a palavra “Ciência” apareceu 6 vezes. — A chance teórica de sair “Ciência” é menor, igual ou maior que a frequência observada no experimento?

1. A) A chance teorica é menor, pois 5 em 20 corresponde a 25%, enquanto no experimento foram 6 em 20, ou 30%.
2. B) A chance teorica é menor, porque o sorteio com reposição aumenta a frequência observada da palavra no experimento.
3. C) A chance teorica é maior, porque 5 em 20 é mais do que 6 em 20 quando se considera o total de papéis da caixa.
4. D) A chance teorica é igual, porque os 20 sorteios com reposição fizeram a palavra aparecer perto do esperado.
5. E) A chance teorica é maior, pois havia 5 papéis com a palavra e, no experimento, ela saiu 6 vezes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a chance teórica. Há 5 papéis com a palavra “Ciência” em um total de 20, então a chance teórica é 5/20 = 0,25, ou seja, 25%.
2. Calcule a frequência observada no experimento. A palavra saiu 6 vezes em 20 sorteios, então a frequência é 6/20 = 0,30, ou seja, 30%.
3. Compare as duas porcentagens. 25% é menor que 30%, logo a chance teórica é menor que a frequência observada. Isso mostra que a comparação deve ser feita com proporções e não com quantidades absolutas.
4. Por que as outras estão erradas. B está errada porque o sorteio com reposição não aumenta a frequência da palavra; a reposição apenas mantém a chance constante em cada sorteio. C está errada porque compara 5 e 6 como se fossem chances, sem dividir pelo total de 20 sorteios ou papéis. D está errada porque 25% e 30% são valores diferentes, e a diferença, embora pequena, não torna as chances iguais. E está errada porque compara 5 papéis com 6 saídas, duas grandezas que não representam a mesma coisa, sem considerar o total de 20.
5. Conclusão. A alternativa A é a correta, pois calcula corretamente as duas proporções (25% e 30%) e conclui que a chance teórica é menor que a frequência observada.

💡 Dica: Transforme as duas razões em porcentagem e compare os valores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma turma, a professora colocou 20 cartões em uma caixa. 5 cartões tinham a palavra Matemática e 15 não tinham. Em 20…
• Uma professora montou uma urna com 4 papéis azuis e 6 papéis brancos. Antes de sortear, ela disse que a chance de pegar…
• Em uma caixa há 12 cartões iguais. 4 cartões têm a palavra Matemática e 8 não têm. Em 60 retiradas com reposição, a…
• Um dado comum foi lançado 30 vezes. O número 6 apareceu 8 vezes. Em um dado justo, a chance teórica de sair 6 é 1/6. —…
• Em uma gincana da escola, 8 cartões estão em uma caixa: 2 dizem "Ler", 3 dizem "Desenhar" e 3 dizem "Jogar". A turma fez…
• Em uma turma, uma professora colocou 10 cartões em uma sacola. Quatro cartões tinham um desenho de livro e seis não…

Todas as questões de Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista)