Um dado comum foi lançado 30 vezes. O número 6 apareceu 8 vezes. Em um dado justo, a chance teórica de sair 6…

Questão

Um dado comum foi lançado 30 vezes. O número 6 apareceu 8 vezes. Em um dado justo, a chance teórica de sair 6 é 1/6. — Ao comparar o experimento com a probabilidade teórica, a ocorrência de 6 foi maior, menor ou próxima do esperado?

1. A) A ocorrência foi menor do que o esperado, porque 8 em 30 é menor do que 1/6 e isso mostra uma chance reduzida de sair 6.
2. B) A ocorrência foi próxima do esperado, porque em 30 lançamentos sempre aparece um valor bem próximo de 1/6 sem nenhuma diferença relevante.
3. C) A ocorrência foi maior do que o esperado, então o dado não pode ser justo e a probabilidade teórica de 1/6 deixa de valer.
4. D) A ocorrência foi próxima, porém um pouco maior do que o esperado, pois 8 em 30 dá cerca de 0,27, acima de 1/6, que é cerca de 0,17.
5. E) A ocorrência foi exatamente a esperada, pois o 6 apareceu 8 vezes e, em 30 lançamentos, isso confirma a probabilidade de 1/6.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a quantidade esperada. Em 30 lançamentos, com probabilidade 1/6 para o 6, espera-se 30 vezes 1/6, que dá 5 ocorrências.
2. Compare com o observado. O 6 apareceu 8 vezes, então a frequência relativa é 8/30, que dá cerca de 0,27. A probabilidade teórica é cerca de 0,17.
3. Avalie a diferença. A frequência observada é maior que a esperada, pois 8 é maior que 5 e 0,27 é maior que 0,17. A diferença de 3 ocorrências é plausível como variação do acaso em uma amostra pequena, mas a ocorrência não é exatamente igual nem sobra apenas uma leve diferença, então a leitura mais fiel é que ficou acima do esperado.
4. Conclusão. A alternativa D é a que descreve corretamente o resultado: a ocorrência foi próxima do esperado em termos de variação aleatória, porém um pouco maior do que o previsto. Dúvida registrada: o gabarito chama a diferença de próxima, o que é discutível, pois 8 é 60% acima de 5; ainda assim, entre as opções, D é a mais precisa e a única que não faz afirmações indevidas.
5. Por que as outras estão erradas. A diz que 8/30 é menor que 1/6, o que é falso, pois 8/30 é cerca de 0,27. B afirma que em 30 lançamentos sempre aparece valor muito próximo de 1/6, o que não é garantido pelo acaso. C conclui que o dado não é justo só porque houve diferença, o que é uma conclusão precipitada a partir de uma amostra pequena. E diz que o resultado foi exatamente o esperado, mas o esperado era 5 e o observado foi 8.

💡 Dica: Compare 8/30 com 1/6 e veja qual é maior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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