Em um jogo de sala, uma caixa tem 8 cartões iguais. 1 cartão traz o desenho de uma estrela e 7 não trazem. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de sala, uma caixa tem 8 cartões iguais. 1 cartão traz o desenho de uma estrela e 7 não trazem. Um cartão será retirado sem olhar. — Qual é a probabilidade de retirar o cartão com estrela, escrita em fração, decimal e percentual?
- A) 1/8, que corresponde a 0,18 ou 18%.
- B) 7/8, que corresponde a 0,875 ou 87,5%.
- C) 1/8, que corresponde a 0,125 ou 12,5%.
- D) 1/7, que corresponde a 0,14 ou 14%.
- E) 8/1, que corresponde a 8,0 ou 800%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. A caixa tem 8 cartões iguais, então há 8 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Apenas 1 cartão traz a estrela, logo há 1 caso favorável. Passo 3: Calcule a probabilidade como favoráveis divididos pelo total: 1/8. Passo 4: Converta para decimal dividindo 1 por 8, o que dá 0,125. Passo 5: Converta para percentual multiplicando por 100: 0,125 x 100 = 12,5%. Portanto, a resposta correta é 1/8, que equivale a 0,125 ou 12,5%, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem a fração correta, mas o decimal 0,18 e o percentual 18% estão errados, pois 1/8 não é aproximadamente 0,18. A alternativa B usa 7/8, que é a probabilidade de NÃO retirar a estrela. A alternativa D usa 1/7 como se houvesse 7 cartões no total, o que contraria o enunciado. A alternativa E inverte a fração, 8/1, e a probabilidade nunca pode ser maior que 1 (ou 100%).
💡 Dica: Conte o total e o caso favorável.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a fração 1/8, mas erra na conversão para decimal e percentual, provavelmente por arredondamento ou cálculo apressado, achando que 1/8 é aproximadamente 0,18.
O aluno confunde a probabilidade do evento (retirar a estrela) com a do evento complementar (não retirar a estrela), tomando os 7 cartões sem estrela como o caso pedido.
Por que engana: Trocar o evento pedido pelo complementar ou errar a conversão.
É a razão entre 1 cartão favorável e 8 cartões possíveis. Convertendo 1/8, obtemos 0,125 e 12,5%.
O aluno usa o número de cartões sem estrela (7) como denominador, ou seja, considera 1/7 como probabilidade, em vez de usar o total de 8 cartões.
O aluno inverte a razão, colocando o total no numerador e o caso favorável no denominador, e não percebe que uma probabilidade não pode ser maior que 1.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão.
Verificar probabilid
Leitura de frações. · Conversão entre fração, decimal e porcentagem.
Fração, decimal e porcentagem.
Trocar o evento pedido pelo complementar ou errar a conversão.
Jogo e tomada de decisão.
Atenção aos detalhes.
Jogo com cartões.
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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