Em uma caixa há 24 cartões, e 6 deles têm uma estrela. Ao tirar 1 cartão sem olhar, qual é a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa há 24 cartões, e 6 deles têm uma estrela. Ao tirar 1 cartão sem olhar, qual é a probabilidade de sair uma estrela?
- A) 1/3
- B) 3/4
- C) 1/24
- D) 1/4
- E) 1/6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os casos possíveis: há 24 cartões na caixa, e cada um tem a mesma chance de ser retirado, então o total de casos possíveis é 24.
- Identifique os casos favoráveis: 6 cartões têm estrela, logo há 6 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos pelos casos possíveis: P = 6/24.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 6: 6/24 = 1/4.
- Conclusão: a probabilidade de sair uma estrela é 1/4, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 1/3 usaria 6 em 18 cartões, mas os 18 cartões sem estrela não formam o espaço amostral; B) 3/4 é a probabilidade de NÃO sair estrela (18/24), e não a pedida; C) 1/24 seria a chance de sair um cartão específico, não qualquer cartão com estrela; E) 1/6 inverteria o raciocínio, considerando só os cartões com estrela como espaço amostral.
💡 Dica: Calcule a fração de reis em relação ao total de cartas.
Alternativa por alternativa
O aluno usa como denominador apenas os 18 cartões sem estrela (24 menos 6), calculando 6/18, que é 1/3. Ele confunde o espaço amostral com o total de cartões da caixa.
O aluno calcula a probabilidade do evento complementar, ou seja, de NÃO sair estrela (18/24 = 3/4), e responde a pergunta contrária à que foi feita.
O aluno usa o total de cartões no numerador e no denominador de forma errada, ficando com 1/24, que seria a chance de sair um cartão específico. Ele não considera que são 6 cartões favoráveis.
Há 6 cartões com estrela entre 24 cartões. A probabilidade é 6/24, que simplifica para 1/4.
O aluno inverte a fração favoráveis/possíveis, calculando 1 sobre 6 (como se fossem os 6 cartões com estrela o espaço amostral). Ele ignora que o total de cartões da caixa é o denominador.
Por que engana: Confundir o numero total de cartas com o numero de cartas desejadas, ou nao simplificar a fracao corretamente.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade basica · fracao simples
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular.
Confundir o numero total de cartas com o numero de cartas desejadas, ou nao simplificar a fracao corretamente.
tomada_decisao
abstrato
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