Em uma sala, uma urna tem 10 bolas iguais: 4 azuis e 6 vermelhas. Uma bola será retirada ao acaso. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sala, uma urna tem 10 bolas iguais: 4 azuis e 6 vermelhas. Uma bola será retirada ao acaso. — Qual é a probabilidade de sair uma bola azul?
- A) A probabilidade é de 4/6, o que corresponde a 2/3 ou 66,7%.
- B) A probabilidade é de 2/5, o que corresponde a 0,4 ou 40%.
- C) A probabilidade é de 6/10, o que corresponde a 3/5 ou 60%.
- D) A probabilidade é de 1/2, o que corresponde a 0,5 ou 50%.
- E) A probabilidade é de 4/4, o que corresponde a 1 ou 100%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A urna tem 10 bolas no total, sendo 4 azuis e 6 vermelhas. Uma bola é retirada ao acaso.
- Lembre a definição de probabilidade em espaço equiprovável: é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis.
- Casos favoráveis (sair azul) = 4. Casos possíveis (total de bolas) = 10.
- Calcule P(azul) = 4/10. Simplificando por 2, temos 2/5, que equivale a 0,4 ou 40%.
- Verifique as alternativas. A alternativa B traz exatamente 2/5 = 0,4 = 40%, que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas. A: usa 6 como total, mas o total de bolas é 10, não 6, e 4/6 não é a probabilidade de azul. C: 6/10 é a probabilidade de sair vermelha, não azul. D: 1/2 não corresponde a nenhuma razão entre as quantidades da urna. E: 4/4 = 1 significaria que todas as bolas são azuis, o que contradiz o enunciado.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Divida os casos favoráveis pelo total e simplifique.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o número de bolas vermelhas ou um total errado (6) no denominador, ignorando que o total de bolas é 10. Ele pode ter comparado azul com vermelha em vez de azul com o total.
Apresenta a razão entre casos favoráveis e casos possíveis, com as formas equivalentes da mesma probabilidade.
O aluno calculou a razão de bolas vermelhas sobre o total (6/10), possivelmente confundindo a cor pedida. Ele trocou a cor que deveria ser considerada favorável.
Por que engana: Usar apenas a quantidade favorável ou trocar o total pelo número de um grupo específico.
O aluno acredita que, como há duas cores, a chance é metade, usando intuição de 'cara ou coroa' sem contar as quantidades reais de bolas.
O aluno confundiu o número de casos favoráveis com o total, achando que a probabilidade é 4/4, ou seja, que todas as bolas são azuis, sem verificar o enunciado.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão.
Aplicar razão em pro
Leitura de frações. · Contagem de parte e todo.
Fração, decimal e porcentagem equivalentes.
Usar apenas a quantidade favorável ou trocar o total pelo número de um grupo específico.
Atenção aos detalhes.
Sorteio em urna.
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