Uma caixa tem 10 bolas iguais, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Uma bola é retirada ao acaso. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tem 10 bolas iguais, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Uma bola é retirada ao acaso. — Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?
- A) A probabilidade é de 1 em 10, isto é, 10%, porque basta uma bola vermelha para o sorteio ocorrer.
- B) A probabilidade é de 14 em 10, isto é, 140%, porque há 4 bolas vermelhas e 10 bolas no total.
- C) A probabilidade é de 4 em 10, isto é, 40%, porque 4 das 10 bolas são vermelhas.
- D) A probabilidade é de 10 em 4, isto é, 250%, porque são 4 bolas vermelhas em uma caixa com 10 bolas.
- E) A probabilidade é de 6 em 10, isto é, 60%, porque 6 das 10 bolas são azuis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis e os casos possíveis. O enunciado diz que a caixa tem 10 bolas iguais, 4 vermelhas e 6 azuis, e que uma bola é retirada ao acaso. Portanto, o total de casos possíveis é 10 e os casos favoráveis (bola vermelha) são 4.
- Aplique a definição clássica de probabilidade: P = número de casos favoráveis / número de casos possíveis. Logo, P = 4/10.
- Converta para porcentagem: 4/10 = 0,4 = 40%. Assim, a probabilidade de retirar uma bola vermelha é de 4 em 10, isto é, 40%.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está errada, pois a probabilidade não depende de haver apenas uma bola vermelha; o valor 1 em 10 não corresponde ao número de bolas vermelhas. A alternativa B está errada, pois uma probabilidade nunca pode ser maior que 1 (ou 100%), e 14 em 10 indica um número de casos favoráveis maior que o total. A alternativa D está errada, pois inverteu a fração: 10/4 é maior que 1 e, portanto, impossível como probabilidade. A alternativa E está errada, pois 6 em 10 corresponde às bolas azuis, e não às vermelhas.
- Comparação com o gabarito oficial: o gabarito indica C, que coincide com a resolução obtida de forma independente.
💡 Dica: Conte os casos favoráveis e divida pelo total
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a probabilidade depende da quantidade mínima de bolas necessárias para o evento ocorrer, e não da proporção entre bolas vermelhas e o total. Assim, ele associa a ideia de 'basta uma' ao numerador 1.
O aluno soma o número de bolas vermelhas ao total de bolas, formando 14 em 10, e não entende que a probabilidade é uma razão entre casos favoráveis e possíveis, que nunca ultrapassa 100%.
Resposta correta: a probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis, isto é, 4/10, que corresponde a 40%.
O aluno inverte a razão, colocando o total no numerador e os casos favoráveis no denominador, e não percebe que o resultado 250% é impossível como probabilidade.
O aluno confunde a cor pedida: calcula a probabilidade de retirar uma bola azul (6 em 10) em vez de uma bola vermelha, o que indica leitura apressada do enunciado.
Por que engana: Trocar o evento pedido por outro ou inverter a fração
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis
Aplicar probabilidad
Leitura de dados do enunciado · Frações e porcentagem
Frações e porcentagem
Trocar o evento pedido por outro ou inverter a fração
Atenção
Sorteio com urna sim
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