Em um jogo pedagógico, há 5 cartões verdes e 15 cartões amarelos. Depois de 40 retiradas com reposição, o…

Questão

Em um jogo pedagógico, há 5 cartões verdes e 15 cartões amarelos. Depois de 40 retiradas com reposição, o cartão verde saiu 12 vezes. — Qual é a probabilidade de sortear um cartão verde e como ela se compara ao resultado do experimento?

1. A) A probabilidade teórica é 5/20, isto é, 1/4 ou 25%, e a frequência experimental foi 12/40, isto é, 3/10 ou 30%, portanto a frequência observada ficou menor que a probabilidade esperada.
2. B) A probabilidade teórica é 15/20, isto é, 3/4 ou 75%, e a frequência experimental foi 12/40, isto é, 3/10 ou 30%, portanto a frequência observada ficou menor que a probabilidade esperada.
3. C) A probabilidade teórica é 5/20, isto é, 1/4 ou 25%, e a frequência experimental foi 12/40, isto é, 3/10 ou 30%, portanto a frequência observada ficou maior que a probabilidade esperada.
4. D) A probabilidade teórica é 5/20, isto é, 1/5 ou 20%, e a frequência experimental foi 12/40, isto é, 3/10 ou 30%, portanto a frequência observada ficou maior que a probabilidade esperada.
5. E) A probabilidade teórica é 5/20, isto é, 1/4 ou 25%, e a frequência experimental foi 12/40, isto é, 1/3 ou 33,3%, portanto os dois valores ficaram iguais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de cartões. São 5 verdes e 15 amarelos, somando 20 cartões.
2. Calcule a probabilidade teórica de sortear um verde. Ela é 5/20, que simplificada fica 1/4, ou seja, 25%.
3. Calcule a frequência experimental. Foram 40 retiradas e o verde saiu 12 vezes, logo 12/40, que simplificada fica 3/10, ou seja, 30%.
4. Compare os dois valores. 30% é maior que 25%, então a frequência observada ficou maior que a probabilidade esperada. A alternativa C traz exatamente essas duas probabilidades e essa comparação, e por isso está correta, em concordância com o gabarito oficial.
5. Verifique as alternativas erradas. A afirma que a frequência ficou menor, mas 30% não é menor que 25%. B usa 15/20, que é a probabilidade de amarelo, não de verde. D escreve 5/20 como 1/5, o que é erro de simplificação, pois 5/20 é 1/4. E calcula 12/40 como 1/3, o que está errado, pois vale 3/10, e afirma que os valores são iguais, o que não ocorre.
6. Observação didática. Resultados de experimentos com poucas repetições costumam se afastar da probabilidade teórica, e isso é esperado. Aqui a diferença de 5 pontos percentuais é pequena e não indica nada além do acaso.

💡 Dica: Conte os casos favoráveis, calcule a fração e compare com a frequência observada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma gincana da escola, 8 cartões estão em uma caixa: 2 dizem "Ler", 3 dizem "Desenhar" e 3 dizem "Jogar". A turma fez…
• Em um jogo de sala, uma caixa tem 8 bolinhas iguais: 2 vermelhas e 6 azuis. A professora repetiu o sorteio 40 vezes…
• Em um jogo de sorteio usado para distribuir brindes em uma feira de leitura, há uma caixa opaca com 12 fichas do mesmo…
• Dados ilustrativos: Em uma caixa para um jogo educativo, há 8 cartas azuis, 12 cartas vermelhas e 10 cartas amarelas…
• Em uma caixa há 12 cartões iguais. 4 cartões têm a palavra Matemática e 8 não têm. Em 60 retiradas com reposição, a…
• Será que podemos prever quantas vezes uma conta de determinada cor será sorteada? Para investigar, alunos criaram um…

Todas as questões de Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista)