Em uma caixa de material escolar, há 10 etiquetas azuis e 30 etiquetas vermelhas. Uma etiqueta será retirada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa de material escolar, há 10 etiquetas azuis e 30 etiquetas vermelhas. Uma etiqueta será retirada ao acaso para identificar uma caixa de atividades. — Considerando o texto-base, qual é a probabilidade de retirar uma etiqueta azul?
- A) A probabilidade e 40 em 10, isto e, 4, ou 400%.
- B) A probabilidade e 30 em 40, isto e, 3/4, ou 0,75, ou 75%.
- C) A probabilidade e 10 em 40, isto e, 1/4, ou 0,25, ou 25%.
- D) A probabilidade e 10 em 30, isto e, 1/3, ou 0,33, ou 33,3%.
- E) A probabilidade e 1 em 4, isto e, 0,4, ou 40%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoraveis e o total. Sao 10 etiquetas azuis (casos favoraveis) e 30 vermelhas, portanto o total de etiquetas na caixa e 10 + 30 = 40.
- Aplique a definicao de probabilidade: P(azul) = casos favoraveis / casos possiveis = 10 / 40.
- Simplifique a fracao dividindo numerador e denominador por 10: 10 / 40 = 1/4. Em decimal, 1/4 = 0,25, e em porcentagem, 0,25 x 100 = 25%.
- Conclusao: a alternativa C esta correta, pois afirma exatamente 10 em 40, isto e, 1/4, ou 0,25, ou 25%. O gabarito oficial esta correto.
- Por que as outras estao erradas: A inverte a razao (40 em 10 daria 4, ou 400%, o que e impossivel para uma probabilidade, pois ela nunca passa de 1). B usa as etiquetas vermelhas (30 em 40), o que corresponderia a probabilidade de retirar uma vermelha, e nao azul. D usa 10 em 30, comparando azuis com vermelhas, o que e uma razao de chances e nao a probabilidade pedida. E tem o calculo certo da fracao 1/4, mas erra a conversao: 1/4 e 0,25 e nao 0,4.
💡 Dica: Conte os casos favoraveis e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razao, dividindo o total pelo numero de etiquetas azuis (40 / 10 = 4), e nao o contrario. Nao percebeu que uma probabilidade deve ficar entre 0 e 1.
O aluno calculou a probabilidade de retirar uma etiqueta vermelha (30 em 40) em vez da azul, lendo mal a pergunta.
Por que engana: Usar apenas uma parte do total ou inverter numerador e denominador
Corresponde a razão entre casos favoraveis, que sao 10 etiquetas azuis, e o total de casos possiveis, que sao 40 etiquetas.
O aluno comparou azuis com vermelhas (10 em 30), usando os casos desfavoraveis como denominador. Confundiu probabilidade (favoraveis sobre total) com razao entre casos favoraveis e desfavoraveis.
O aluno acertou a fracao 1/4, mas errou a conversao para decimal, escrevendo 0,4 em vez de 0,25. Ele tambem nao conferiu que 40% nao corresponde a 1/4.
Raio-X da questão
Probabilidade como razao
Aplicar probabilidad
Fracao · Divisao
Casos favoraveis e casos possiveis
Usar apenas uma parte do total ou inverter numerador e denominador
Consumo consciente de materiais
Concentracao
Material escolar
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