Alunos preparam um sorteio de bilhetes coloridos para uma atividade de probabilidade. Em uma caixa, há 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Alunos preparam um sorteio de bilhetes coloridos para uma atividade de probabilidade. Em uma caixa, há 4 bilhetes vermelhos, 6 bilhetes azuis e 10 bilhetes verdes. Cada aluno mistura bem a caixa e retira um bilhete sem olhar, retornando-o antes da vez do próximo participante. Os estudantes querem calcular a chance de tirar cada cor de bilhete e comparar as probabilidades para identificar qual cor é mais provável de ser sorteada. Analise o texto-base e identifique a probabilidade de tirar um bilhete vermelho na forma fracionária, decimal e percentual, e indique se ela é maior ou menor do que a probabilidade de tirar um bilhete verde.
- A) Probability of drawing a red ticket is 4/20 = 2/10 = 0.20 = 20% and equals probability of drawing a green ticket
- B) Probability of drawing a red ticket is 4/20 = 1/4 = 0.25 = 25% and is less than probability of drawing a green ticket
- C) Probability of drawing a red ticket is 4/20 = 1/5 = 0.20 = 20% and is less than probability of drawing a green ticket
- D) Probability of drawing a red ticket is 4/20 = 1/5 = 0.25 = 25% and is less than probability of drawing a green ticket
- E) Probability of drawing a red ticket is 4/20 = 1/5 = 0.20 = 20% and is greater than probability of drawing a green ticket
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Conte o total de bilhetes na caixa: 4 vermelhos + 6 azuis + 10 verdes = 20 bilhetes. Passo 2: Calcule a probabilidade de sortear um vermelho: 4/20. Passo 3: Simplifique dividindo numerador e denominador por 4: 4/20 = 1/5. Passo 4: Converta para decimal: 1/5 = 0,20. Passo 5: Converta para percentual: 0,20 x 100 = 20%. Passo 6: Calcule a probabilidade de sortear um verde: 10/20 = 1/2 = 0,50 = 50%. Passo 7: Compare: 20% é menor que 50%, então a probabilidade de tirar vermelho é menor que a de tirar verde. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A afirma que vermelho e verde têm a mesma probabilidade, o que não é verdade, pois verde tem 50%. B simplifica 4/20 incorretamente como 1/4, que vale 0,25 e não 0,20. D converte 1/5 incorretamente para 0,25, quando na verdade vale 0,20. E inverte a comparação ao dizer que a probabilidade de vermelho é maior que a de verde, quando 20% é menor que 50%.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de bilhetes da cor pelo total e compare as frações.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a fração, a forma decimal e o percentual do vermelho, mas conclui que as cores têm a mesma chance, possivelmente sem calcular a probabilidade do verde ou comparando a quantidade de bilhetes sem considerar o total.
O aluno simplifica 4/20 como 1/4, cancelando de forma errada, e por isso chega a 0,25 e 25%. Ele não percebe que o numerador e o denominador devem ser divididos pelo mesmo número.
Por que engana: Confundir a fração correta ou interpretar mal a comparação entre probabilidades das cores.
4+6+10=20, P(red)=4/20=1/5=0,20=20% e P(green)=10/20=50%, logo P(red)<P(green).
O aluno calcula corretamente 1/5, mas converte para decimal como 0,25 em vez de 0,20, um erro de cálculo na divisão de 1 por 5.
O aluno inverte a relação entre as probabilidades, achando que 20% é maior que 50%, o que mostra dificuldade em comparar frações e percentuais.
Raio-X da questão
probabilidade, fração, comparação
avaliacao
frações e operações básicas · comparação de frações
Estude cálculo de probabilidades e comparação de frações.
Confundir a fração correta ou interpretar mal a comparação entre probabilidades das cores.
tomada_decisao
cotidiano
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