Em uma caixa há 10 fichas iguais. 3 fichas têm a palavra Matemática e 7 não têm. Um estudante vai retirar 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa há 10 fichas iguais. 3 fichas têm a palavra Matemática e 7 não têm. Um estudante vai retirar 1 ficha ao acaso. — Considerando essa situação, qual é a probabilidade de retirar uma ficha com a palavra Matemática, expressa na forma fracionária, decimal e percentual?
- A) 7/10, que corresponde a 0,7 e a 70%.
- B) 1/10, que corresponde a 0,1 e a 10%.
- C) 3/10, que corresponde a 0,3 e a 30%.
- D) 3/7, que corresponde a 0,43 e a 43%.
- E) 10/3, que corresponde a 3,33 e a 333,3%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. A caixa tem 10 fichas iguais, e a retirada é ao acaso, então há 10 resultados possíveis e igualmente prováveis.
- Identifique os casos favoráveis. São 3 fichas com a palavra Matemática.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos por casos possíveis: 3/10.
- Converta para decimal: 3 dividido por 10 é 0,3.
- Converta para percentual: 0,3 multiplicado por 100 é 30%.
- Analise as alternativas erradas. A) usa 7 fichas sem Matemática como favoráveis, o que não corresponde ao evento pedido. B) inverte o número de fichas favoráveis, tomando 1 em vez de 3. D) divide pelo número de fichas sem Matemática (7) em vez do total (10), o que é uma razão e não uma probabilidade. E) inverte a fração, obtendo 10/3, que é maior que 1 e, portanto, impossível como probabilidade.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte os favoráveis, compare com o total e converta a fração.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou as 7 fichas sem a palavra Matemática como casos favoráveis, ou seja, calculou a probabilidade do evento contrário.
Por que engana: Trocar o evento pedido pelo seu complemento ou inverter a razão.
O aluno considerou apenas 1 ficha favorável, possivelmente confundindo a quantidade de fichas com Matemática ou lendo o enunciado de forma incorreta.
Resposta correta. A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis: 3 de 10.
O aluno usou como denominador o número de fichas sem Matemática, calculando uma razão entre dois grupos em vez da fração do total de fichas.
O aluno inverteu a fração (total sobre favoráveis), não percebendo que probabilidade é sempre um valor entre 0 e 1.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre favoráveis e total.
Calcular probabilida
Leitura de frações. · Conversão entre fração, decimal e porcentagem.
Fração, decimal e porcentagem.
Trocar o evento pedido pelo seu complemento ou inverter a razão.
Educacao financeira.
Autoconfiança.
Situação simples com
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