Em uma urna há 10 fichas, das quais 7 têm a palavra matemática e 3 não têm. — Qual é a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma urna há 10 fichas, das quais 7 têm a palavra matemática e 3 não têm. — Qual é a probabilidade de retirar uma ficha que não tenha a palavra matemática?
- A) A probabilidade é 7/10, ou 70%.
- B) A probabilidade é 10/3, ou 333%.
- C) A probabilidade é 3/10, ou 30%.
- D) A probabilidade é 1/3, ou 33%.
- E) A probabilidade é 3/7, ou aproximadamente 43%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de fichas na urna: 10 fichas no total.
- Identifique os casos favoráveis: a questão pede fichas que NÃO têm a palavra matemática. São 3 fichas nessa condição.
- Aplique a definição de probabilidade clássica: número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. Logo, P = 3/10.
- Converta para porcentagem: 3/10 = 0,3 = 30%.
- Conferência: as fichas com a palavra são 7, e 7/10 + 3/10 = 1, o que confirma que os dois eventos complementares somam 100%.
- Por que as outras estão erradas: A) 7/10 é a probabilidade de retirar uma ficha COM a palavra matemática, o evento oposto ao pedido. B) 10/3 é maior que 1, e probabilidade nunca pode ultrapassar 1 (100%). D) 1/3 usa 3 como denominador, quando o total de fichas é 10. E) 3/7 usa 7 (fichas com a palavra) como denominador, quando o total é 10.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte os casos favoráveis e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade do evento contrário, ou seja, a chance de retirar uma ficha que TEM a palavra matemática, ignorando a negação presente no enunciado.
Por que engana: trocar o grupo pedido ou inverter numerador e denominador
O aluno inverteu a razão, dividindo o total de fichas pelo número de fichas favoráveis, o que resulta em um valor maior que 1, impossível para uma probabilidade.
Corresponde ao número de fichas sem a palavra matemática dividido pelo total de fichas: 3 de 10, isto é, 3/10 ou 30%.
O aluno usou como denominador apenas o número de fichas sem a palavra (3) em vez do total de fichas (10), como se a razão fosse calculada dentro de um subconjunto.
O aluno usou como denominador a quantidade de fichas com a palavra (7), confundindo a razão entre favoráveis e desfavoráveis (chance ou razão de chances) com a probabilidade, que compara favoráveis com o total.
Raio-X da questão
probabilidade simples
Calcular probabilida
fração · contagem simples
casos favoráveis e total de casos
trocar o grupo pedido ou inverter numerador e denominador
atenção aos detalhes
urna com fichas
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