Em um mapa quadriculado, o ponto de uma praça estava em (2, 3). Para uma ampliação da malha, suas coordenadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa quadriculado, o ponto de uma praça estava em (2, 3). Para uma ampliação da malha, suas coordenadas foram multiplicadas por 2. — Quais são as novas coordenadas da praça?
- A) As novas coordenadas são (4, 3), pois apenas a primeira coordenada foi multiplicada por 2.
- B) As novas coordenadas são (2, 6), pois apenas a segunda coordenada foi multiplicada por 2.
- C) As novas coordenadas são (6, 4), pois as coordenadas foram trocadas de posição antes da ampliação.
- D) As novas coordenadas são (4, 6), pois cada coordenada foi multiplicada por 2.
- E) As novas coordenadas são (8, 12), pois a ampliação também dobra uma segunda vez o ponto original.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O ponto original está em (2, 3), ou seja, a primeira coordenada é 2 e a segunda é 3.
- O enunciado diz que as coordenadas foram multiplicadas por 2, isto é, cada uma delas deve ser multiplicada por 2.
- Calculando: 2 x 2 = 4 e 3 x 2 = 6. Logo, as novas coordenadas são (4, 6).
- Conferindo com as alternativas, a alternativa D, (4, 6), é a única que corresponde a esse cálculo, sendo o gabarito oficial correto.
- A alternativa A está errada, pois multiplica apenas a primeira coordenada, enquanto o enunciado pede que ambas sejam multiplicadas.
- A alternativa B está errada, pois multiplica apenas a segunda coordenada.
- A alternativa C está errada, pois troca a ordem das coordenadas e ainda assim não multiplica corretamente, o que não está previsto no enunciado.
- A alternativa E está errada, pois (8, 12) corresponderia a multiplicar por 2 duas vezes, o que não foi pedido.
💡 Dica: Multiplique x e y pelo mesmo número.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a multiplicação somente à primeira coordenada, ignorando que a regra vale para todo o par ordenado.
O aluno aplicou a multiplicação somente à segunda coordenada, deixando a primeira inalterada.
Por que engana: Multiplicar apenas uma coordenada ou trocar a ordem dos valores.
O aluno acredita que a ampliação inverte a ordem das coordenadas, confundindo a transformação de escala com uma troca de eixos.
Correta, porque a ampliação dobra separadamente a abscissa e a ordenada: 2 vira 4 e 3 vira 6.
O aluno entendeu que a ampliação deve ser aplicada duas vezes ao ponto, multiplicando por 4 em vez de por 2.
Raio-X da questão
Ampliação de coordenadas.
Aplicar a multiplica
Leitura de pares ordenados. · Multiplicação por número natural.
Par ordenado e multiplicação de coordenadas.
Multiplicar apenas uma coordenada ou trocar a ordem dos valores.
Atenção aos detalhes.
Plano cartesiano em
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