Em uma malha quadriculada, um retângulo mede 3 quadradinhos de largura e 2 quadradinhos de altura. Ao fazer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma malha quadriculada, um retângulo mede 3 quadradinhos de largura e 2 quadradinhos de altura. Ao fazer uma ampliação com fator 2, quais serão as novas medidas do retângulo?
- A) 6 quadradinhos de largura e 4 quadradinhos de altura
- B) 5 quadradinhos de largura e 4 quadradinhos de altura
- C) 6 quadradinhos de largura e 2 quadradinhos de altura
- D) 3 quadradinhos de largura e 4 quadradinhos de altura
- E) 4 quadradinhos de largura e 3 quadradinhos de altura
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas originais do retângulo: largura de 3 quadradinhos e altura de 2 quadradinhos.
- Na ampliação com fator 2, cada medida é multiplicada por 2, pois a ampliação preserva a proporção e aumenta todas as dimensões na mesma razão.
- Calcule a nova largura: 3 x 2 = 6 quadradinhos.
- Calcule a nova altura: 2 x 2 = 4 quadradinhos.
- Logo, o retângulo ampliado terá 6 quadradinhos de largura e 4 quadradinhos de altura, que é a alternativa A, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B altera a largura para 5, o que não corresponde a multiplicar por 2; a C mantém a altura em 2, ou seja, não ampliou a altura; a D troca as medidas, pondo a altura como largura original, e ainda não dobra corretamente a largura; a E soma 1 a cada medida em vez de multiplicar por 2.
💡 Dica: multiplique largura e altura pelo fator 2
Alternativa por alternativa
Correta: na ampliação por fator 2, cada medida é multiplicada por 2.
O aluno provavelmente somou 2 à largura (3 + 2 = 5) em vez de multiplicá-la por 2, confundindo ampliação com acréscimo de medida.
Por que engana: O aluno pode confundir o fator de escala e aplicar a multiplicacao apenas em uma das dimensoes, ou somar o fator em vez de multiplicar.
O aluno ampliou apenas a largura e manteve a altura original, achando que o fator afeta só uma dimensão do retângulo.
O aluno não multiplicou a largura por 2, mantendo 3, e ampliou apenas a altura, mostrando que não aplicou o fator a todas as dimensões.
O aluno somou 1 a cada medida, como se a ampliação fosse um aumento de uma unidade, em vez de usar o fator multiplicativo 2.
Raio-X da questão
fator de escala
identificar o uso do
fator de escala · multiplicacao de medidas
figuras semelhantes
O aluno pode confundir o fator de escala e aplicar a multiplicacao apenas em uma das dimensoes, ou somar o fator em vez de multiplicar.
tomada_decisao
geometria em malha q
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