Uma rampa de acesso foi desenhada em forma de triângulo. Dois dos ângulos internos medem 40° e 75°. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma rampa de acesso foi desenhada em forma de triângulo. Dois dos ângulos internos medem 40° e 75°. — Qual é a medida do terceiro ângulo interno?
- A) O terceiro ângulo mede 65°, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
- B) O terceiro ângulo mede 105°, pois basta somar os dois ângulos dados.
- C) O terceiro ângulo mede 25°, porque o maior ângulo do triângulo sempre fica com a metade do que sobra.
- D) O terceiro ângulo mede 45°, porque em triângulos a diferença entre os ângulos pode ser usada para encontrar o valor que falta.
- E) O terceiro ângulo mede 100°, porque cada ângulo deveria ser próximo de 60° em um triângulo comum.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito necessário. A soma dos três ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. Os dois ângulos dados são 40° e 75°. Passo 2: Some os dois ângulos conhecidos: 40 + 75 = 115°. Passo 3: Subtraia essa soma de 180°: 180 - 115 = 65°. Passo 4: Confira: 40 + 75 + 65 = 180. Portanto, o terceiro ângulo mede 65°, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B soma os ângulos dados sem subtrair de 180°, e ainda com erro de conta (a soma correta seria 115°). A alternativa C inventa uma regra sem base na soma 180°. A alternativa D usa uma diferença entre os ângulos, que não tem relação com o total de 180°. A alternativa E assume que todo triângulo tem ângulos próximos de 60°, o que é uma ideia do dia a dia e não se aplica a este triângulo específico.
💡 Dica: Some os ângulos dados e subtraia de 180°.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a soma dos ângulos internos do triângulo e encontra o valor faltante por subtração.
O aluno acredita que o terceiro ângulo é obtido somando os dois ângulos dados, esquecendo que a soma de todos os ângulos internos deve dar 180°. Além disso, a soma correta é 115°, não 105°.
Por que engana: Somar os ângulos dados em vez de calcular o ângulo faltante.
O aluno aplica uma regra inventada sobre o maior ângulo ficar com a metade do que sobra, em vez de usar a soma total de 180° dos ângulos internos.
O aluno acredita que a diferença entre os ângulos dados determina o ângulo que falta, quando o que realmente determina é a soma dos três ângulos igual a 180°.
O aluno supõe que todo triângulo tem ângulos próximos de 60°, baseado na ideia de triângulo comum, e ignora os valores específicos dados no enunciado.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos do triângulo.
Verificar soma dos â
Operações com números naturais e decimais. · Soma dos ângulos internos de um triângulo.
Ângulos internos e subtração.
Somar os ângulos dados em vez de calcular o ângulo faltante.
Segurança e acessibilidade.
Perseverança.
Triângulo em situaçã
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