Questões BNCC EF07MA24

Em uma atividade de cartografia da escola, Luiza vai desenhar um mapa simplificado com três pontos de referência: A, B e C. As distâncias devem ser AB = 16 cm, AC = 9 cm e BC = 15 cm.

Usando régua e compasso, construa o triângulo ABC com essas medidas e descreva as etapas da construção.

— A fita que sai do ponto Q não faz parte da bandeirola; ela serve apenas para medir um ângulo — explicou a monitora do centro cultural enquanto orientava a confecção de enfeites triangulares. Para verificar o molde antes de recortar o tecido, ela marcou os pontos P, Q e R em uma folha e os uniu com segmentos de reta. O ângulo interno no ponto P mediu 38 graus. Em seguida, prolongou o lado PQ além de Q e mediu 127 graus entre esse prolongamento e o lado QR. A medida do ângulo interno no ponto R ainda não havia sido registrada.

Analise as medidas informadas no texto e determine a medida que deve ser registrada para o terceiro ângulo interno da bandeirola.

Peças soltas de um mosaico geométrico chegaram a um centro cultural para restauração. Para substituir uma peça triangular perdida, a restauradora desenhou, em papel, um segmento de 12 cm, correspondente a uma de suas bordas. Antes de cortar o novo material, ela testará as outras duas medidas com régua e compasso: apoiará o compasso em cada extremidade do segmento e traçará um arco com cada uma dessas medidas. A combinação só poderá ser usada se os dois arcos se encontrarem em dois pontos distintos, pois um desses pontos será o terceiro vértice da peça. Se os arcos apenas se tocarem ou não se encontrarem, a peça não terá a forma triangular necessária.

Identifique o par de medidas que permite à restauradora construir a peça triangular descrita no texto-base.

— Para que todas as placas possam ser produzidas, cada conjunto precisa permitir a construção de um triângulo — explicou a técnica responsável pelo projeto de sinalização tátil de uma praça. As peças serão desenhadas com régua e compasso antes do corte. Em cada registro, constam as medidas dos três lados e dos três ângulos internos. Foram anotados os seguintes conjuntos: I: lados 9 cm, 12 cm e 21 cm; ângulos 60 graus, 60 graus e 60 graus. II: lados 12 cm, 12 cm e 12 cm; ângulos 60 graus, 60 graus e 60 graus. III: lados 12 cm, 12 cm e 12 cm; ângulos 60 graus, 60 graus e 65 graus. IV: lados 12 cm, 12 cm e 12 cm; ângulos 55 graus, 60 graus e 60 graus. V: lados 11 cm, 11 cm e 23 cm; ângulos 60 graus, 60 graus e 60 graus.

Analise os registros apresentados e identifique aquele que permite construir uma placa triangular com as medidas indicadas.

— Já ligamos dois postes com cabos para marcar o contorno do palco — disse a organizadora da festa do bairro. O eletricista conferiu as medidas: um cabo tem 12 m e o outro, 7 m. Para completar o contorno, falta instalar um terceiro cabo ligando as extremidades livres, formando um triângulo.

Ele explicou que, para os três cabos realmente fecharem um triângulo (sem “sobrar” ou ficar esticado em linha reta), o comprimento de cada cabo precisa ser menor que a soma dos outros dois, e também maior que a diferença entre eles. A organizadora quer escolher, entre alguns cabos já prontos, um único comprimento que permita montar esse contorno triangular.

Considere as medidas do texto. Identifique o comprimento do terceiro cabo que permite formar um triângulo com os cabos de 12 m e 7 m.

Uma rampa de acesso foi desenhada em forma de triângulo. Dois dos ângulos internos medem 40° e 75°.

— Qual é a medida do terceiro ângulo interno?

Uma equipe de montagem quer formar um triângulo com três hastes de 4 cm, 6 cm e 12 cm.

— Essas hastes permitem construir um triângulo?

Em uma placa decorativa em forma de triângulo, dois ângulos internos medem 55° e 65°.

— Qual deve ser a medida do terceiro ângulo interno dessa placa?