Em uma atividade de acessibilidade urbana, duas faixas paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de acessibilidade urbana, duas faixas paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha transversal que representa o trajeto de uma rampa. No ponto em que a transversal cruza a faixa superior, considere o ângulo interno situado abaixo da faixa e à esquerda da transversal, com medida de 70°. O ângulo externo pedido é o ângulo situado acima da mesma faixa e à esquerda da transversal, isto é, o ângulo adjacente ao ângulo interno informado. Com base na situação descrita, calcule a medida do ângulo externo indicado, sabendo que duas retas paralelas são cortadas por uma transversal.
- A) 90°
- B) 100°
- C) 70°
- D) 110°
- E) 130°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos, sendo quatro em cada cruzamento. No cruzamento com a faixa superior, o ângulo dado (70°) fica abaixo da faixa e à esquerda da transversal.
- Reconheça a relação entre os ângulos. O ângulo pedido fica acima da mesma faixa e também à esquerda da transversal. Ele forma par linear com o ângulo de 70°, pois os dois estão do mesmo lado da transversal e compartilham o braço que sai do ponto de cruzamento ao longo da transversal, com a faixa formando o restante da reta.
- Aplique a propriedade do par linear. Os ângulos adjacentes suplementares somam 180°. Logo, o ângulo pedido é 180° - 70° = 110°.
- Compare com o gabarito. O resultado 110° corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (90°) supõe um ângulo reto, o que não foi informado. B (100°) resulta de erro de subtração. C (70°) repete o ângulo dado, que está do outro lado da faixa. E (130°) não corresponde a nenhuma relação válida com o ângulo de 70°.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos em paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a transversal cruza a faixa em ângulo reto, como se fosse perpendicular, e por isso responde 90°. Ele não usa a relação entre o ângulo dado e o ângulo pedido.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos e externos, ou não aplicar corretamente a propriedade de que ângulo externo é suplementar ao interno.
O aluno faz a conta de suplemento com erro, como 180 - 80 ou uma subtração feita de cabeça com erro de dezena, chegando a 100°.
O aluno acha que o ângulo adjacente tem a mesma medida do ângulo dado, confundindo ângulos opostos pelo vértice ou correspondentes com ângulos adjacentes. Por isso copia o valor de 70°.
O ângulo interno de 70° e o ângulo externo indicado são adjacentes e formam um par linear. Portanto, são suplementares: 70° + x = 180°. Assim, x = 180° − 70° = 110°.
O aluno soma ou subtrai valores sem base na propriedade do par linear, como somar 70° a 60° ou tomar 180° - 50°. Assim obtém 130°, que não corresponde ao ângulo adjacente.
Raio-X da questão
ângulos externos e internos
avaliacao
angulos internos e externos · propriedades de paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por paralelas e transversais.
Confundir a soma dos ângulos internos e externos, ou não aplicar corretamente a propriedade de que ângulo externo é suplementar ao interno.
tomada_decisao
cientifico
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