Em uma pista de skate, duas rampas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Se um ângulo de 75° é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de skate, duas rampas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Se um ângulo de 75° é formado entre uma rampa e a linha, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 45°
- B) 60°
- C) 75°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Temos duas retas paralelas (as rampas) cortadas por uma transversal (a linha), e um ângulo de 75° formado entre uma rampa e a linha.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo de 75° e o ângulo alternado interno correspondente estão em lados alternados da transversal e dentro das paralelas, o alternado interno também mede 75°.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (45°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternados ou suplementares com 75°. A alternativa B (60°) também não tem origem nessa propriedade, pois os alternados são iguais e não divididos. A alternativa D (90°) só ocorreria se as retas fossem perpendiculares, o que o enunciado não afirma. A alternativa E (120°) não é igual nem suplementar de 75° em relação a esse par de ângulos.
- Conclusão. Como os ângulos alternados internos são congruentes, a resposta é 75°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno dividiu 90° por 2 ou subtraiu 75° de 120°, aplicando uma relação de metade ou de complemento que não existe entre alternados internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo um valor diferente do ângulo dado.
O aluno pode ter tentado usar a soma dos ângulos internos de um triângulo ou uma relação de suplementar aplicada de forma errada, chegando a 60° sem base na propriedade dos alternados.
Os ângulos alternados internos são iguais, portanto, 75°.
O aluno associou a figura de cruzamento de linhas a ângulos retos e assumiu que a transversal é perpendicular às rampas, o que não está informado no enunciado.
O aluno confundiu o ângulo alternado interno com o ângulo suplementar ou com a soma de dois ângulos, obtendo 120° sem respeitar a congruência dos alternados internos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo um valor diferente do ângulo dado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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