Uma faixa de terreno foi dividida em um triângulo de 12 m² e um quadrilátero de 18 m² para organizar um horto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma faixa de terreno foi dividida em um triângulo de 12 m² e um quadrilátero de 18 m² para organizar um horto escolar. — Qual é a área total dessa faixa de terreno?
- A) A área total é 48 m², pois é necessário dobrar a área do triângulo para compensar o quadrilátero maior.
- B) A área total é 216 m², pois é preciso multiplicar 12 m² por 18 m².
- C) A área total é 30 m², pois basta somar 12 m² com 18 m².
- D) A área total é 42 m², pois somar as medidas dadas sempre aumenta o valor final da figura.
- E) A área total é 24 m², pois as figuras são diferentes e a área do quadrilátero não entra no cálculo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A faixa de terreno foi dividida em duas partes que não se sobrepõem: um triângulo com 12 m² e um quadrilátero com 18 m². Passo 2: A área total de uma figura dividida em partes é a soma das áreas das partes, pois as partes juntas formam o todo. Passo 3: Calcule 12 + 18 = 30. Portanto, a área total é 30 m². Passo 4: A alternativa C está correta porque apresenta exatamente essa soma. Por que as outras estão erradas: A) dobrar a área do triângulo não tem nenhuma justificativa, já que a área do quadrilátero não depende da do triângulo; B) multiplicar áreas daria uma unidade de m⁴ e não faz sentido para somar partes de um terreno; D) a soma correta é 30, não 42, e somar não aumenta a área artificialmente, apenas reúne as partes; E) a área do quadrilátero faz parte do terreno e precisa ser incluída no total. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Some as áreas informadas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a área do triângulo deve ser dobrada para 'compensar' o quadrilátero, tratando as partes como se tivessem relação de proporção entre si.
Confunde a operação de juntar partes de uma área com a de multiplicar medidas, usando multiplicação de áreas como se fosse a área de um retângulo formado pelas duas partes.
Por que engana: Somar errado ou ignorar uma das partes da figura.
Resposta correta: identifica que a área total é a soma das áreas das duas partes da faixa de terreno.
Acha que somar valores sempre gera um resultado maior que as partes, e portanto chega a um número errado (42) com base na intuição de que o total deve 'crescer'; além disso, não efetua corretamente a soma de 12 e 18.
Entende que, por serem figuras diferentes, o quadrilátero não contribui para a área total, ignorando que ele faz parte da faixa de terreno dividida.
Raio-X da questão
Área total de figura composta.
Somar áreas de parte
Adição de números naturais. · Noção de área.
Soma de áreas.
Somar errado ou ignorar uma das partes da figura.
Educação ambiental.
Organização.
Horto escolar.
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